База рефератов

Тольяттинский Государственный Университет

Задачи по Математическому моделированию

Студент: Шелудяков И.В.

Группа: М-402

Преподаватель: Бобровский А.В.

Тольятти 2006г.

Материал инструмента: Р6М5

Материал заготовки: Чугун СЧ 21-40

Станок: Вертикально-сверлильный 2Н125

N_шп=45…2000 об/мин

S=0,1-1,6 мм/об

N_эд = 2,2 кВт

25мм

t=1,5мм

Инструмент: зенкер насадной со вставными ножами из быстрорежущей стали ГОСТ 2255-71

d=22-40 мм

L=60-100 мм

D=50-100 мм

Ограничения по:

Стойкости

Мощности привода станка

Кинематике

Ограничение по стойкости

,

Ограничение по мощности привода

$IMAGE6$

$IMAGE7$

$IMAGE8$

Ограничение по кинематике станка

S_обmin ≤ S ≤ S_обmax, S_обmin ≤ S, S_обmax ≥ S

lg S_обmin ≤ lg Slg 0.1 ≤ x₁x₁ ≥ - 1

lg S_обmax ≥ lg Slg 1.6 ≥ x₁x₁ ≤ 0.204

$IMAGE9$

$IMAGE10$lg 3.534 ≤ x₂x₂ ≥ 0.5483

$IMAGE11$lg 157.079 ≥ x₂x₂ ≤ 2.196

$IMAGE12$

Целевая функция производительности

$IMAGE13$

$IMAGE14$ - функция производительности.

Если z = 1, то x₁ + x₂ = 1.3722

$IMAGE15$

$IMAGE16$

$IMAGE17$ $IMAGE18$ $IMAGE19$

$IMAGE20$

$IMAGE21$

$IMAGE22$

Симплекс – метод

$IMAGE23$ $IMAGE24$

$IMAGE25$ $IMAGE26$ $IMAGE27$

Выбираем базис и находим его решение:

$IMAGE28$ $IMAGE29$

Найдем алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы

$IMAGE30$

Союзная матрица                  Транспонированная матрица                  Обратная матрица

$IMAGE31$ $IMAGE32$ $IMAGE33$

$IMAGE34$ $IMAGE35$

Базис 124 является допустимым т.к. все значения положительные.

$IMAGE36$

$IMAGE37$ $IMAGE38$

Найдем симплекс-разности.

$IMAGE39$

Решение является оптимальным.

Значения $IMAGE40$совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом.

Симплекс-таблицы.

$IMAGE41$ $IMAGE42$, $IMAGE43$

Табл. 1

$IMAGE46$

Табл.2

Табл.3

В табл.3 все элементы последней строки отрицательные - min найден.

Значения

$IMAGE40$совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом и симплекс методом.