МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ
Бердичівський політехнічний коледж
Контрольна робота
з дисципліни “Числові методи”
Виконав:
студент групи Пзс-503
Лифар Сергій Олександрович
Перевірив:
Федчук Людмила Олегівна
м. Бердичів 2009 р.
Зміст
Завдання 1.
Завдання 2.
Завдання 3.
Завдання 4.
Список використаної літератури
Завдання 1
Обчислити визначник матриці методом Гаусса.
Розв'язок.
Визначник матриці А шукатимемо за формулою:
де 
- ведучі елементи схеми єдиного ділення.
Складемо розрахункову таблицю і знайдемо 
| Стовпчики |
| 1 | 2 | 3 |
| 9 | 4 | 0 |
| 4 | 1 | 2 |
| 2 | 1 | 1 |
| 1 | 0,44444 | 0 |
| | -0,77778 | 2 |
| | 0,11111 | 1 |
| | 1 | -2,57143 |
| | | 1,285714 |
Отримаємо: de t= 9 · (-0,77778) · 1,285714 = -9
Завдання 2
Розгорнути характеристичний визначник заданої матриці методом Крилова.
Розв'язок.
1. Вибираємо початковий вектор наближення $IMAGE6$.
2. Визначаємо координати векторів
$IMAGE7$
$IMAGE8$
$IMAGE9$
2. Визначаємо координати векторів
3. Складемо матричне рівняння:
$IMAGE10$
4. Запишемо систему виду.
$IMAGE11$
5. Розв’язавши систему методом Гауса, отримаємо
| p1 | p2 | p3 | b | У1 | У2 |
| 1 | 2 | 10 | -61 | | -48 |
| 0 | 1 | 7 | -41 | | -33 |
| 0 | 1 | 6 | -37 | | -30 |
| 1 | 2 | 10 | -61 | -48 | -48 |
| | 1 | 7 | -41 | -33 | -33 |
| | 1 | 6 | |