В.В. Сидоренков, МГТУ им. Н.Э. Баумана
В рамках гипотезы монополя Дирака установлен магнитный заряд электрона, тождественно равный кванту магнитного потока, наблюдаемого в условиях сверхпроводимости. На этой основе сделан вывод о том, что все микрочастицы обладают в совокупности как электрическим, так и магнитным зарядами, которые в изоляции друг от друга в Природе не существуют, при этом спин микрочастиц является результатом электромагнитного взаимодействия этих собственных зарядов.
В физике известен эффект квантования магнитного потока [1] - макроскопическое квантовое явление, состоящее в том, что магнитный поток через кольцо из сверхпроводника с электрическим током может принимать лишь строго дискретные значения, кратные минимальной величине 
2,07.10–15 Вб (Вебер) - кванту магнитного потока. Указанный физический феномен был предсказан в 1948 году Ф. Лондоном [2], который теоретически получил для кванта магнитного потока соотношение 
, где h - постоянная Планка, е - заряд электрона. Однако позднее (1961г.) экспериментально установлено [3, 4] вдвое меньшее значение этого кванта: 
, что общепринято считать объективным непосредственным подтверждением основной идеи созданной к тому времени микроскопической теории сверхпроводимости [1].
Согласно этой теории, сверхпроводящее состояние кристалла обусловлено фазовой пространственно-временной когерентностью носителей тока в виде квазичастиц Бозе-конденсата, образованных электрон-фононным взаимодействием пространственно разнесенных пар электронов проводимости (Купера эффект [1]), обладающих нулевым спином и зарядом, равным удвоенному заряду электрона. Именно пространственное парное взаимодействие электронов проводимости (куперовских пар 
10-6 м) физически реализует явление сверхпроводимости, поскольку в процессе электропроводности «столкновения» отдельного электрона с ионами кристаллической решетки не способны изменить суммарного механического импульса его электронной пары (ее центра масс).
Анализ эффекта квантования магнитного потока начнем с исследования базовой в теории электричества теоремы Гаусса [5], описывающую электрическую поляризацию материальной среды, представленной как в дифференциальной 
, так и в интегральной $IMAGE6$ формах. Здесь $IMAGE7$- поле вектора электрической индукции (смещения), обусловленное откликом среды при воздействии на нее поля вектора $IMAGE8$ - электрической напряженности; $IMAGE9$ - абсолютная электрическая проницаемость, $IMAGE10$- объемная плотность стороннего электрического заряда. Однако следует иметь в виду, что равенство нулю стороннего заряда, соответственно, его электрического потока $IMAGE11$ отнюдь не означает отсутствие электрического поля в этой области пространства, поскольку электрические заряды бывают положительными и отрицательными, и указанное поле может создаваться электронейтральными источниками, например, электрическими диполями, посредством которых реализуется процесс поляризации. Такое свойство электростатического поля качественно отличает его от ньютоновского поля тяготения, там источники этого поля – гравитирующие массы имеют лишь один знак.
Итак, уравнение $IMAGE12$ описывает поляризацию локально электронейтральной ( $IMAGE13$) среды, откуда с учетом тождества векторного анализа $IMAGE14$ получим фундаментальное следствие теоремы Гаусса: $IMAGE15$, где $IMAGE16$ - векторный электрический потенциал. В интегральной форме это соотношение описывает функциональную связь циркуляции поля вектора $IMAGE17$ по замкнутому контуру $IMAGE18$ с потоком вектора электрической индукции $IMAGE19$ через опирающуюся на этот контур поверхность $IMAGE20$, на которой, согласно физике явления поляризации, индуцирован порождающий это поле электрический поляризационный заряд:
$IMAGE21$, (1)
n - целые числа. Таким образом, имеем тождественную симметрию размерностей потока вектора поля электрической индукции (смещения) и электрического заряда: электрический поток - $IMAGE22$ - [ $IMAGE23$] - электрический заряд. При этом квант электрического заряда - электрон может быть тождественно представлен квантом электрического потока: $IMAGE24$.
Полностью следуя логике вышеприведенных рассуждений при анализе связи квантов электрического заряда и потока его поля, перейдем теперь собственно к анализу эффекта квантования магнитного потока. Для этого воспользуемся соотношением, описывающим результат магнитной поляризации материальной среды $IMAGE25$, которое часто не вполне оправдано называют теоремой Гаусса для магнитного поля, в виде его прямого математического следствия: $IMAGE26$, где $IMAGE27$ - векторный магнитный потенциал, а $IMAGE28$ - вектор поля магнитной индукции. Интегральная форма данного соотношения описывает функциональную связь циркуляции вектора $IMAGE29$ по контуру $IMAGE18$ с потоком вектора индукции $IMAGE31$ через опирающуюся на этот контур поверхность $IMAGE32$, на которой, согласно нашему предположению, индуцирован порождающий это магнитное поле гипотетический магнитный поляризационный заряд:
$IMAGE33$. (2)
Таким образом, имеем тождественную симметрию размерностей вектора поля магнитной индукции и поляризационного магнитного заряда (если таковой существует): магнитный поток - $IMAGE34$ - [ $IMAGE35$] - магнитный заряд. А поскольку величина кванта магнитного потока $IMAGE36$ однозначно установлена в экспериментах [3, 4], то, согласно соотношению (2), квант магнитного заряда тождественно определится квантом магнитного потока: $IMAGE37$. В этой связи приходится констатировать, что положительные результаты экспериментов по наблюдению кванта магнитного потока в работах [3, 4] безусловно, являются физическим открытием магнитного заряда и величины его кванта.
Кстати, именно этот вопрос является центральным в настоящем исследовании. Главная здесь задача – это независимым путем аналитически доказать объективность неразрывной связи и равноправного единства сущностное разных зарядов в виде соотношения « $IMAGE38$», полученного нами при анализе экспериментов по наблюдению эффекта квантования магнитного потока [3, 4].
Напомним, что гипотеза о возможности существования магнитного монополя - частицы, обладающей положительным или отрицательным магнитным зарядом, аналогичным электрическому заряду, была высказана П.А.М. Дираком (1931г.) с целью концептуального обоснования симметричной квантовой электродинамики, именно эту частицу и называют монополем Дирака [1, 6]. Однако монополь Дирака не только экспериментально неуловим, но и теоретические построения по этому вопросу не позволяют даже по порядку величины определить еще один важный параметр магнитного заряда – массу его носителя. Справедливости ради отметим, что и масса электрона также не устанавливается настоящими теориями, являясь экспериментальным фактом. И все же каких-либо физических законов и очевидных логических возражений против идеи существования магнитных монополей нет, а потому в течение уже многих десятилетий интерес к этой физически актуальной проблеме не ослабевает.
Вот и мы представим себе, что наряду с реально наблюдаемыми положительными и отрицательными электрическими зарядами, порождающими в пространстве электрическое кулоновское поле [5], в Природе, возможно, существуют и свободные магнитные заряды - источники магнитного поля, отвечающего закону Кулона взаимодействия неподвижных точечных зарядов. Конечно, здесь надо иметь в виду, что многолетние упорные поиски свободных магнитных зарядов остаются безуспешными, однако закон Кулона магнитного взаимодействия в эксперименте действительно наблюдается, но только для магнитных полюсов на концах длинных намагниченных спиц.
Для физико-математического моделирования эффекта квантования магнитного потока рассмотрим взаимодействие постоянного во времени электрического тока с магнитным статическим полем, созданным предполагаемыми поляризационными магнитными зарядами. Конкретно, проведем анализ поведения элементарного электрического заряда - электрона « $IMAGE39$» при его движении с постоянной по модулю скоростью $IMAGE40$ ортогонально силовым линиям однородного статического поля магнитной индукции $IMAGE41$. Согласно теории электричества [5], взаимодействие движущегося электрического заряда с магнитным полем реализуется посредством магнитной составляющей силы Лоренца $IMAGE42$, сообщающей частице центростремительное ускорение $IMAGE43$ ( $IMAGE44$ - масса электрона), приводящее к движению заряда по окружности радиуса $IMAGE45$. Тогда момент импульса электрона запишется в виде $IMAGE46$. Однако, здесь важно то, что согласно принципам корпускулярно-волнового дуализма материи [7] момент импульса микрочастицы квантуется, когда $IMAGE47$, где $IMAGE48$ - целое число длин волн де Бройля частицы $IMAGE49$, укладывающихся на траектории ее орбиты, $IMAGE50$ - модифицированная постоянная Планка.
А вот теперь будем считать, что источником магнитного поля являются гипотетические поляризационные магнитные заряды $IMAGE51$ со свойствами, идентичными реальным электрическим зарядам $IMAGE52$. Для анализа воспользуемся результатами уже проведенной выше процедуры получения соотношения (2) функциональной связи магнитного заряда и потока его магнитного поля:
$IMAGE53$.
Отсюда находим нормальную составляющую вектора магнитной индукции $IMAGE54$, где $IMAGE55$- площадь орбиты электрона. Итак, окончательно момент импульса частицы запишется как $IMAGE56$. В итоге получаем тождественные друг другу квантованные величины магнитного заряда и потока его поля: $IMAGE57$, при этом квант магнитного заряда представится как $IMAGE58$, где в произведение минимальных величин электрического и магнитного зарядов входит постоянная Планка. Как видим, соотношение $IMAGE38$ описывает неразрывную связь сущностно разных зарядов, равную с коэффициентом $IMAGE60$ модулю кванта собственного углового момента микрочастиц, отвечающего, как известно [1, 7], спину электрона $IMAGE61$.
Таким образом, результаты физико-математического моделирования эффекта квантования магнитного потока действительно совпадают с итогами экспериментов, описанными в работах [3, 4]. Но тогда выходит, что широко известное аналитическое выражение для кванта магнитного потока $IMAGE62$, где якобы в знаменателе фигурирует величина заряда электронной пары $IMAGE63$ - физической сути явления сверхпроводимости, на поверку представляет собой отношение значений корпускулярных электромагнитных характеристик только одного электрона: с коэффициентом $IMAGE60$ спина этой микрочастицы к ее электрическому заряду.
Кстати, по результатам анализа эффекта квантования магнитного потока, приходим, на наш взгляд, к вполне разумному выводу о том, что непосредственным источником магнитного поля при электропроводности являются, как и должно быть физически, именно и только спины носителей тока, а не некий мифический релятивизм. Как представляется, электрический ток в виде упорядоченного дрейфового движения, например, электронов проводимости за счет нулевой в среднем их относительной скорости в направлении тока создает условия для взаимодействия магнитных моментов этих зарядов, то есть возникающее при этом упорядочение спинов проявляет себя на макроуровне в виде
магнитного поля тока. В процессе сверхпроводимости величина флуктуаций силы тока, соответственно, шумовой фон магнитного поля настолько малы, что дают возможность наблюдать еще более тонкое явление - эффект квантования магнитного потока. В итоге можно считать, что, наконец-то, удалось вскрыть физический механизм магнитного поля тока, напрямую коррелирующий с традиционными представлениями о спиновом механизме истинного магнетизма.
Итак, сравнительно простые рассуждения с привлечением базовой идеи квантовой (волновой) механики - корпускулярно-волнового дуализма материи позволили получить ряд действительно фундаментальных результатов, которые со всей определенностью ставят вопрос о необходимости серьезной концептуальной модернизации основ классической электродинамики.
Однако сейчас перед нами стоит не столь глобальная, но не менее важная задача: хотелось бы понять, почему не удается экспериментально обнаружить свободных магнитных монополей, да и вообще, возможны ли они в Природе? Для этого определим отношение сил Кулона взаимодействия пар неподвижных элементарных электрических « $IMAGE65$» и магнитных « $IMAGE66$» зарядов в вакууме:
$IMAGE67$, (3)
где $IMAGE68$ - импеданс пространства физического вакуума. Как видим, результат, несомненно, физически интересен, так как обе силы Кулона связаны друг с другом фундаментальными константами: $IMAGE69$, причем сила кулоновского взаимодействия магнитных зарядов больше аналогичной электрической силы на три порядка: $IMAGE70$.
В качестве примера сделаем оценку энергетических затрат по реализации свободного заряда на примере процесса ионизации атома - характерной стационарной электронейтральной структуры, удовлетворяющей теореме Ирншоу [5]. Согласно теории Н. Бора атома водорода [7], формула минимальной энергии ионизации такого атома имеет вид $IMAGE71$ и численно равна $IMAGE72$. Тогда для магнитной атомной структуры с учетом соотношений (3) получим боровскую формулу энергии ионизации магнитного атома: $IMAGE73$. При числовой оценке энергии $IMAGE74$ учтем замечание выше о заряде в соотношении для кванта магнитного потока $IMAGE75$ и возьмем массу кванта магнетизма $IMAGE76$, равную массе электрона $IMAGE77$. В итоге имеем $IMAGE78$. Как видим, разделение на части магнитонейтральной структуры в виде атома потребует энергии на 6 порядков больше, в сравнение с аналогичной процедурой над подобной электронейтральной структурой.
И хотя атомы, их ядра и всякого рода элементарные частицы обладают магнитными моментами, однако многочисленные эксперименты по ионизации атомов, изучение ядерных реакций, анализ взаимодействия и распада элементарных частиц в отношении наблюдения свободных магнитных зарядов оказались безуспешными. Причем при эне