I.
1. Вследствие открытия антиномий и благодаря способу их решения проблемы синтаксиса языка стали важнейшими проблемами логики (это слово здесь понимается настолько широко, что охватывает также метатеоретические исследования). Среди этих проблем наибольшее значение для логики имеет вопрос синтаксической связности. В этом вопросе речь идет о нахождении условий, при выполнении которых словесное образование, составленное из простых осмысленных выражений, является осмысленным выражением, имеющим единое значение, хотя оно и составлено из значений отдельных выражений, составивших его. Такое сочетание выражений является синтаксически связанным.
Так, например, сочетание выражений "Иван любит Анну" построено синтаксически связанным образом из осмысленных выражений русского языка* и само принадлежит к осмысленным выражением русского языка. Тогда как "может конь если хотя и светить" хотя и является сочетанием осмысленных слов русского языка, однако ему не хватает синтаксической связности и оно не является осмысленным выражением русского языка.
Существует несколько решений вопроса синтаксической связности. Одним из таких решений является, например, теория типов Расселла. Но особенно просто и удобно понятие синтаксической связности удается выразить при помощи разработанной проф. Станиславом Лесьневским науки о категориях значения.
Мы здесь будем основываться на результатах Лесьневского 1), а от себя предложим некоторую символику, которую в принципе можно применить почти ко всем языкам и при помощи которой можно построить исчисление, позволяющее определить и изучить синтаксическую связность сочетания слов.
2. Понятие и термин "категория значения" первым ввел Э.Гуссерль. В своем произведении "Логические исследования" Э.Гуссерль 2) замечает, что отдельные слова и составные выражения языка можно разделить на такие классы, что два принадлежащих к одному классу слова или выражения могут взаимно заменять друг друга в контексте, обладающим единообразным значением, причем измененный контекст после этого не становится какой-то несвязанной последовательностью слов и вообще не утрачивает единообразного значения, тогда как два слова или выражения, принадлежащих к разным классам, этим свойством не обладают. Возьмем предложение "солнце светит" как пример контекста, обладающего единообразным значением. Если в этом предложении мы заменим слово "светит" словом "жарит", или "свистит", или "танцует", то получим из предложения "солнце светит" иные истинные или ложные предложения, обладающие единообразным значением. Однако, если вместо "светит" подставим, например, "если" или "зеленеть", или "поскольку", то получим последовательность бессвязных слов. Так охарактеризованные классы слов или выражений Гуссерль называет категориями значения.
Определим это понятие несколько точнее: слово или выражение А, взятое в значении x, и слово или выражение В, взятое в значении y принадлежат к одной и той же категории значений тогда и только тогда, когда существует такое предложение (соотв. высказывательная функция) Sa, в котором А выступает в значении x и которое после замещения его компоненты А выражением В, взятом в значении y, при полном сохранении значений оставшихся слов и синтаксиса предложения Sa, преобразуется в выражение Sb, которое также является предложением (или высказывательной функцией).
Лестница категорий значения является ближайшей родственницей упрощенной иерархии логических типов, хотя и в значительно большей степени разветвлена, и, в сущности, образует ее грамматическо-семантический эквивалент 3).
Среди всех категорий значений можно выделить два вида, которые мы назовем подстановочными категориями и функторными категориями (термин "функтор" введен Котарбинским, понятие и термин "подстановочная категория" - мною). К сожалению, мы не можем определить эти понятия достаточно точно. Однако нетрудно понять, о чем здесь идет речь. Термин "функтор" означает то же, что "знак функции". Таким образом, это "ненасыщенный" знак, "сопровождаемый кавычками". Функторные категории - это такие категории значения, к которым принадлежат функторы. Подстановочной категорией я буду называть такую категорию значения, которая не является функторной категорией.
Из приведенного выше определения категории значения непосредственно следует, что два произвольных предложения принадлежат к одной и той же категории значения. Конечно, предложения не являются функторами, а поэтому категория значения, куда входят предложения, принадлежит к основным категориям. Кроме категорий предложений могут быть также иные основные категории. У Лесьневского наряду с категорией предложений выступает только одна единственная основная категория, а именно, категория имен, причем к ней принадлежат как единичные имена, так и общие. Если позволительным будет сравнивать упрощенную теорию типов с теорией категорий значения, то нужно было бы в теории типов тип предложений и тип собственных имен отнести к основным категориям. Оставшиеся типы принадлежали бы к категории функторов. Кажется, что в обычном языке не все имена образуют одну единственную категорию значений. По нашему мнению, в обычном языке можно среди имен выделить как минимум две категории значения, а именно, категорию значения, к которой принадлежат единичные имена индивидов, а также общие имена индивидов, поскольку они взяты in suppositione personali, и во-вторых, категорию значения общих имен, поскольку они выступают in suppositione simplici (т.е. как названия универсалий).
Если стремиться выразить понятие синтаксической связности во всей полноте, то следовало бы ничего не предрешать о числе и виде основных категорий значения и категорий функторов, поскольку они могут быть различными в разных языках. Однако для простоты мы ограничимся такими языками, в которых (как и у Лесьневского) выступают только две основные категории значения, а именно - категории предложений и имен. Кроме этих двух основных категорий значения примем вслед за Лесьневским в принципе неограниченную вверх и разветвленную иерархию функторных категорий, которые характеризу ются двояко: во-первых, числом и категорией значения аргументов, а также их последовательностью, во-вторых, категорией значения всего составного выражения, которое они образовывают совместно со своими аргументами. Таким образом, например, функторы с одним именем как аргументом, образующие предложения, представляли бы одну замкнутую категорию значения, функторы, образующие предложение с двумя именами как аргументами, представляли бы иную категорию значения и т.д. Функторы, которые образовывали бы имя из одного имени как аргумента составили бы еще одну категорию значения. Можно было бы в качестве отдельной категории значения назвать функторы, образующие предложения и имеющие аргументом одно предложение (как например, знак ~ в логике) и т.д.
3. Мы принимаем, что определенная категория значения слова устанавливается посредством значения, которым обладает простое выражение. Теперь в зависимости от категории значения, к которой принадлежат простые выражения, снабдим их индексами. А именно, припишем простым выражениям, принадлежащим к категории предложений, индекс "s", тогда как простым выражениям, принадлежащим к категории имен - индекс "n". Простым выражениям, не принадлежащим к какой-либо основной категории, а к категории функторов, припишем индекс дроби, образованной из числителя и знаменателя таким образом, что в числителе окажется индекс категории значения, к которой принадлежит выражение, составленное из знака функции и его аргументов, в знаменателе - последовательно категории значения, к которым принадлежат аргументы, с которыми функтор совместно образует осмысленное целое. Так, например, выражение, которое из двух имен как аргументов образовывает предложение, получит индекс дроби
s
----.
nn
Таким образом, каждая категория значения обладала бы характерным для себя индексом. Иерархия категорий значений выражалась бы в последовательности индексов следующего вида (далеко не полной):
s s s s s s s
s, n, ---, ----, ----, ... ----, ----, -----, ..., -----,
n nn nnn s ss sss ns
s
---
s s s n n n n
-- ,..., ---, -----, ..., ---, ----,-----,..., ----- и т.д.
sn s s s n nn sn s
---- -- -- ----
n n n n
Для иллюстрации этой символики на примере возьмем какое-либо предложение логистики, например,
~p-->p.-->.p. Приписывая отдельным словам их индексы, получим:
~ p ---> p. --->. p
s s s
---s --- s ---- s.
s ss ss
Если мы хотим применить символику индексов к обычному языку, то принятых (вслед за Лесьневским) категорий значения нам не всегда хватит, поскольку, как кажется, обычные языки много богаче категориями значений. Кроме того, решение, к какой категории значения следует отнести некоторое выражение, затруднено из-за непостоянства значений выражений. Вместе с тем временами появляется неуверенность, что следует понимать под единственным выражением. Однако как показывает следующий пример, в простых и недвухзначных случаях приведенный выше аппарат индексов достаточно хорошо приспособлен к естественному языку:
сирень пахнет очень сильно и роза цветет
n s s s s n s
----- ---- --- ---- ----
n n n ss n
----- ----
s s
--- ---
n n
------
s
---
n
----
s
--- .
n
4. В каждом осмысленном составном выражении некоторым образом отмечено, какие выражения входят как аргументы и к каким выражениям, выступающим как функторы, они принадлежат. Если функтор имеет несколько аргументов, то должно быть показано, какой из этих аргументов является первым, какой вторым и т.д., ибо последовательность аргументов играет существенную роль; различие между субъектом и предикатом или же между посылкой и следствием условного предложения является особенным случаем того важного различия, которое образует последовательность аргументов. Обобщенно говоря, эта последовательность не идентична внутреннему порядку, в котором выступают аргументы в данном выражении; она вообще ни в коей мере не является чисто структурной, т.е. чисто внутренним делом, но основывается на свойствах всего выражения, вытекающих из значения. Только в символических языках и в некоторых языках естественных последовательности аргументов соответствует их сугубо внутренний порядок.
Для выражения всевозможных взаимных принадлежностей частей выражения символические языки прибегают к условиям, касающимся "связывающей силы" различных функторов, к употреблению скобок и порядку выражений. В естественном языке эта принадлежность обозначается при помощи порядка выражений, их флективных форм, предлогов и знаков препинания.
Состав слов, в котором эта принадлежность вообще или полностью не обозначена, не имеет единообразного [einheitlichen] значения.
В каждом сложном осмысленном выражении отношения принадлежности, возникающие между функторами и их аргументами, должны быть так сформированы, чтобы все выражения можно было разложить на части таким образом, что одна из них является функтором (который сам может быть составным выражением), а оставшиеся части принадлежат ему как его аргументы. Такой функтор мы называем главным функтором этого выражения ( понятием главного функтора и основной идеей его определения мы обязаны Ст.Лесьневскому). В приведенном выше примере из логистики второй знак импликации является главным функтором всего предложения, в примере с естественным языком слово "и" является главным функтором. Если можно разложить составное выражение на главный функтор и его аргументы, то о таком выражении мы говорим, что оно составлено правильно [gut gegliedert]. Главный функтор выражения и его аргументы назовем членами первой ступени этого выражения. Если члены первой ступени выражения А сами являются простыми выражениями, или, если, будучи составными выражениями, сами правильно составлены, и если при дальнейшем продвижении к членам этих членов, и далее - к членам этих членов и т.д., короче: идя к членам n-ой ступени можно прийти всегда или к простым выражениям, или к выражениям правильно составленным, то мы называем выражение А насквозь [durchgehend] составленным правильно.
Следует обратить внимание, что в естественном языке часто появляются эллиптические выражения, вследствие чего в таком языке можно встретить осмысленное составное выражение, не являющееся насквозь составленным правильно, поскольку во внимание принимаются только explicite содержащиеся в нем выражения. Однако можно легко получить насквозь правильно составленное выражение, если мысленно добавить опущенные слова. Более значимые трудности возникают тогда, когда язык, например, немецкий, допускает разделимые слова. Тогда нельзя привести критерий для одного слова сугубо структурным образом.
5. Если сложное выражение является насквозь правильно составленным, то действительно, необходимое условие выполняется, однако оно еще не достаточно, чтобы это выражение обладало единообразным значением. Это условие должно быть дополнено другими. Чтобы насквозь правильно составленное выражение имело значение, оно должно содержать взаимно соответствующие члены одной и той же ступени, относящиеся к себе как функторы и аргументы. Иначе, каждому члену n-ой ступени, который выступает как главный функтор всего выражения, или же как главный функтор члена (n-1)-ой ступени, и который является функтором, требующим в своей категории значения столько-то и столько-то аргументов, принадлежащих к определенным категориям значения с тем, чтобы вместе с ними образовывать осмысленное выражение, такому ч