База рефератов

Міністерство освіти України

Національний педагогічний університет

ім. М.П.Драгоманова

Курсова робота з загальної фізики на тему:

“Поверхневі електромагнітні хвилі в напівпровідникових кристалах.”

Київ - 1998

План.

1. Вступ.

2. Теорія оптичних констант.

3. Що таке “Поверхневий поляритон”.

4. Основи методу ППВВ.

5. Дослідження структури ZnO на сафірі методами ІЧ спектроскопії.

6. Поверхневі поляритони в стуктурі ZnO на сафірі.

7. Висновки.

8. Застосування матеріалів роботи в середній школі.

9. Список використаної літетатури.

Вступ.

Одним з перспективних напрямків сучасної фізики є дослідження поверхні твердого тіла та взаємодії поверхневих електромагнітних хвиль інфрачервоного діапазону з поверхнею та тонкими шарами напівпровідників . Поверхня впливає на ефективність роботи напівпровідникових приладів. З різними аспектами фізики поверхні пов`язані проблеми створення плівочних елементів, нанесення зміцнюючого покриття, міцності, коррозії, адсорбції та ін.

При взаємодії світлової хвилі з поверхнею твердого тіла виникає поверхнева електромагнітна хвиля. Слід зауважити , що під поверхневою електромагнітною хвилею розуміють хвилю, максимум якої знаходиться на поверхні твердого тіла і амплітуда поля якої зменшується по експоненціальному закону при віддаленні від межі розподілу середовищ. Квазічастинки, які відповідають цим коливанням, що мають змішаний електромагнітно-механічний характер, називають поверхневими поляритонами (ПП). Не зважаючи на екзотичну назву, ці хвилі можуть бути знайдені в рамках феноменологічної електродинаміки як роз`вязки рівнянь Максвелла для межі двох середовищ . Дисперсія таких поверхневих хвиль в кристалі визначається залежністю його діелектричної проникності від частоти падаючого світла. Під фононом розуміють квазічастинку , що відповідає механічним коливанням решітки, тобто періодичним зміщенням атомів відносно положення рівноваги. Плазмон - це теж квазічастинка, але вона описує коливання вільних електронів навколо важких іонів. При деяких умовах плазмони та фонони можуть взаємодіяти.

Фотони при зіткненні з ідеально гладкою межею розділу не взаємодіють або “не бачать” поверхневі поляритони на цій межі. Якщо ж поблизу поверхні покладено призму, або сама поверхня шорохувата, чи на неї нанесена дифракційна решітка, то поверхневі поляритони можуть збуджуватись падаючим фотоном. Ці явища покладено в основу дослідження поверхневих хвиль. Такими методами є :

• метод модифікованого багатократного порушеного внутрішнього відбивання ;

• метод модифікованого повного внутрішнього відбиття;

• метод комбінаційного розсіяння світла.

  
  

  Зараз розроблено ефективні методи дослідження структури поверхні. В них використовується розповсюдження в кристалах світлових хвиль з певними значеннями частоти та хвильового вектора. Порівняння залежності , отриманої з рівнянь Максвела, з експериментально отриманою дисперсією хвиль, що розповсюджуються в кристалах , дає можливість отримувати інформацію про спектр поверхневих збуджень середовища.

  Вибір карбіда кремнію в ролі одного з матеріалів для експериментальних досліджень обумовлений перспективою його використання в напівпровідниковій мікроелектроніці. Дійсно, прилади на основі карбіду кремнію, завдяки його унікальним фізико-хімічним властивостям, можуть використовувати в таких галузях науки і техніки, де потрібна підвищена надійність, радіаційна стійкість, робота при високих температурах.

  Електрофізичні властивості карбіду кремнію відчутно залежать від конкретного політипу. Зараз відомо понад 200 модифікацій карбіду кремнію.

  Позначення політипів в символах Рамсделла складається із цифри, що позначає число шарів вздовж осі С, та букви Н або R в залежності від типу кристалу - гексагонального чи ромбоедричного.

  Найбільш часто зустрічаються політипи SiC 6H, SiC 15R та SiC. Вони являються хорошими модельними кристалами для дослідження ПП, а також впливу різних поверхневих обробок на властивості ПП. Окрім цього, ідеальні кристали карбіду кремнію та епітаксіальні шари SiC на діелектричних підкладинках є перспективними для використання їх в мікроелектроніці та в інтегральній оптиці.

  
  

  1. Теорія оптичних констант.

  
  

  Розповсюдження пучка променів в напівпровідниковому кристалі може бути описане розв`язком рівнянь Максвелла :

  , (1.1)

  В другому рівнянні системи , на відміну від діелектриків, врахована густина струму провідності , оскільки більшість напівпровідників по електричним властивостям ближчі до металів, ніж до діелектриків.

  В загальному випадку питома електропровідність , діелектрична та магнітна проникності (відносні величини, що є функціями частоти) напівпровідника є анізотропними та представляються тензорами другого (або вище) рангів.

  Оскільки

  ,

  то:

  

  
  

  Але а grad(div ), тому

  (1.2)

  Аналогічне рівняння можна отримати і для вектора напруженості магнітного поля .

  Одним із можливих розв`язків рівняння (1.2) для вектора напруженості електричного поля є

  (1.3)

  Це рівняння являє собою хвилю, що розповсюджується в напрямі z зі швидкістю v, - кутова частота. Розв`язок (1.3) задовольняє (1.2) при умові

  (1.4) а це задовольняє комплексному показнику заломлення

  
  

  (1.5)

  Враховуючи те, що квадрат швидкості поширення світла у вакуумі , а також ту обставину, що в оптичному діапазоні більшість напівпровідників володіють слабкими магнітними властивостями, тобто співввідношення між головним показником заломлення n , головним показником поглинання k, з однієї сторони та діелектричної проникності , питомої електропровідності - з іншої , приймає вигляд

  (1.6)

  або після розділення дійсної та уявної частини

  , (1.7)

  Тут - комплексна діелектрична проникність, в котрій по аналогії з n i k, - дійсна частина, а - коефіцієнт при уявній частині. Спираючись на умову причинності можна записати формули, що пов`язують n i k одне з одним :

  

  З першої формули n можна підрахувати для будь-якої частоти в інтервалі від нуля до нескінченності, а значить на основі спектру поглинання може бути підрахований спектр показника заломлення і навпаки. Подібним чином можуть бути записані співвідношення, які пов`язують та

  (1.8)

  . (1.9)

  Це співвідношення Крамерса-Кроніга.

  
  

  Тепер, підставивши (1.4) та (1.5) в (1.3), знайдемо

  , тут видно, що головний показник поглинання k характеризує затухання електромагнітної хвилі в напівпровіднику. Оскільки енергія хвилі пропорційна квадрату амплітуди , то для характеристики поглинання речовини часто застосовують замість величину

  , (1.10)

  це коефіцієнт поглинання , чисельно рівний оберненій товщині шару напівпровідника, в якому інтенсивність електромагнітної хвилі зменшується в e раз. Крім головного показника поглинання

  
  

  , (1.11)

  рівного по величині , згідно формули (1.5) , уявній частині комплексного показника заломлення , при деяких механізмах взаємодії електромагнітної хвилі і речовини можуть виникати особливі енергетичні витрати , котрі виражають формулою

  , (1.12)

  
  

  2. Що таке “поверхневий поляритон”.

  
  

  Термін “поляритон” був введений у 1957 р. Хапфілдом для позначення нормальної хвилі в кристалі. Пізніше Агранович використав його як скорочений еквівалент терміна “нормальна електромагнітна хвиля в середовищі”, тобто плоска монохроматична електромагнітна хвиля в нескінченному кристалі, що задовольняє макроскопічним рівнянням Максвелла.

  На практиці термін “поляритон” найбільш часто використовують, коли частота електромагнітної хвилі попадає в окіл дипольно активного переходу в кристалі. В цьому випадку взаємодія електромагнітного поля з вказаним конкретним переходом є досить ярко вираженою і це призводить до “змішування” взаємодіючих підсистем - електромагнітної та “механічної” (коливання електронів або ядер).

  Можна також говорити про поляритони у випадку не тільки кристалів, але й рідин і навіть газів, одначе характерні прояви ефектів змішування з індивідуальними дипольно активними переходами тут спостерігати складніше ( врідинах внаслідок великого затухання, в газах - відносно малої концентрації частинок речовини та ін.). Далі, говорячи про середовище, з яким зв`язано збудження поляритонів , будемо мати на увазі кристалічне середовище (монокристал). При квантовому описанні термін “поляритон” відносять частіше всього не до самої електромагнітної хвилі , а до відповідної квазічастинки - кванту електромагнітного поля в середовищі.

  У випадку обмеженого кристала виникає можливість існування електромагнітних хвиль іншого типу - бежучих по поверхні , що не заглиблюються в кристал і є ніби “прив`язаними” до поверхні. Такіхвилі логічно назвати “поверхневими” на противагу “об`ємним”, що існують у глибині кристала і не відчувають впливу його поверхні. Відсутність ефекту розповсюдження та розпливання, дифракції у напрямку, нормальному до поверхні кристала, автоматично викликає за собою затухання поля вздовж нормалі вглиб кристала. В цьому також проявляється поверхневий характер хвилі .

  Однією з найважливіших характеристик хвильового процесу є залежність швидкості розповсюдження від довжини хвилі , тобто їх дисперсія. Оскільки

>>