К столетнему Юбилею СТО
Реферат
Ключевые слова: Теория относительности, СТО, преобразование Лоренца, форма объекта, скорость распространения взаимодействий, причинность.
Рассмотрено изменение формы движущегося объекта и другие явления в рамках преобразования Лоренца. Показано, что интерпретация этого преобразования, предложенная А.Эйнштейном, содержит гносеологические ошибки и не может рассматриваться как научная. Предложена альтернативная интерпретация преобразования Лоренца. Ставится проблема определения границ применимости этого преобразования.
Введение
В 2005 году произойдет замечательное событие. Исполнится сто лет со дня опубликования А.Эйнштейном его Специальной теории относительности (СТО). С момента появления этой теории и до настоящего времени не прекращается критика СТО и споры относительно ее научного статуса. С одной стороны, критики неопровержимо доказывают несостоятельность СТО. С другой, апологеты СТО с не меньшим упорством защищают эту теорию, обвиняя своих оппонентов в некомпетентности. Обе стороны приводят свои аргументы. И не только аргументы. Апологеты СТО, пользуясь властью, часто используют недозволительные в науке методы: замалчивание критики, голословные обвинения в некомпетентности и т. д. Но весьма редко они выходят на "открытый бой" со своими оппонентами.
Нам хотелось бы к этому Юбилею рассмотреть явления, которым уделяется недостаточно много внимания, и ответить на следующие вопросы.
1. Имеет ли СТО внутренние противоречия, т.е. является ли она научной в правильном значении этого термина?
2. Согласуется ли СТО с результатами всех экспериментов?
3. Какова роль СТО в развитии физики?
Последнему вопросу следовало бы посвятить специальное исследование.
1. Закон "преломления" светового луча
Критики СТО ограничиваются, как правило, анализом эффектов "сокращения" масштабов движущихся тел и "замедлением" времени. К сожалению, они не принимают во внимание, что движущийся объект пролетает мимо них со скоростью v, и наблюдатель вынужден будет рассматривать этот объект под различными углами наблюдения qкак показано на рис.1
Рис 1 Рис 2
Угол qобразован двумя векторами: вектором скорости движущегося тела и вектором, направленным вдоль светового луча от движущегося источника к наблюдателю. Теоретически он может меняться от 0 до 180 градусов в системе отсчета K, связанной с наблюдателем. В системе отсчета, связанной с движущимся объектом, этот луч будет иметь другое направление, т.е. идти под другим углом. Обозначим этот угол как q'.
Причина отличия qотq' видна из рис 2. В системе K' наблюдатель и световой луч будут двигаться к общей точке встречи А. Только в этой точке наблюдатель увидит этот световой луч.
Из преобразования Лоренца известны следующие соотношения:
где: f и f' частоты принимаемого и излучаемого сигналов соответственно.
Запишем теперь угол расхождения между лучами (угол аберрации), который нам понадобится в дальнейшем:
Допустим, что движущийся объект это линейка длиной Dx', ориентированная вдоль вектора скорости v. Нетрудно видеть, что наблюдаемая длина линейки будет зависеть от v и q. Кажущаяся длина линейки:
Из этого выражения следует, что известное "сокращение" масштаба
$IMAGE6$
мы получаем, когда qo. При всех других углах мы будем измерять другие значения "длин" линейки, лежащие в пределах
$IMAGE7$.
Другими словами, в общем случае измеряемая длина может быть как больше, так и меньше истинной длины линейки.
Формула, связывающая Dx и Dx', позволяет получить очень важное соотношение, которое можно назвать законом "преломления" в СТО. Для этой цели, следуя работе [1], умножим Dx на sinq и преобразуем это произведение.
$IMAGE8$
Физический смысл полученного выражения можно проиллюстрировать рисунком 3.
$IMAGE9$
Рис 3.
Величина d это толщина светового луча. Она сохраняется постоянной в любой инерциальной системе отсчета. Если учесть, что ширина этого луча не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, можно сформулировать закон "преломления" света при переходе наблюдателя из одной инерциальной системы отсчета в другую. Световой луч "поворачивается" на угол d = q - q' и меняет частоту колебаний.
2. Наблюдаемая форма движущегося объекта
Полученное соотношение можно с успехом использовать для описания видимой формы движущегося объекта. Пусть мимо нас со скоростью v, параллельной оси x, пролетает куб, ориентированный по осям x,y,z или x',y',z'.
$IMAGE10$
Рис 4.
Конечно, если куб находится очень далеко от нас, то человеческий глаз увидит плоское изображение. Однако если человек знает, что форма предмета куб, его мозг быстро восстановит "изображение". Наблюдателю будет казаться, что летящий куб "развернут" на угол d по отношению к своей истинной ориентации.
Для полноты картины на рис 5 приведена серия изображений движущегося объекта (куба зеленого цвета), воспринимаемых наблюдателем для нескольких углов наблюдения q.
$IMAGE11$
Рис 5.
Отметим следующее:
а) Наблюдаемая форма куба сохраняется, но изображение оказывается повернутым на угол d. Ориентация куба в движении напоминает фигуру высшего пилотажа под названием "кобра".
б) Цвет куба меняется от ультрафиолетового до инфракрасного. Изменение цвета - явление, известное под названием эффект Допплера.
Описанная выше визуальная форма движущегося куба есть сугубо субъективное явление, полученное при участии головного мозга, т.е. иллюзия. Это субъективная кажимость (как говорят: "обман зрения"). Теперь необходимо рассмотреть объективную кажимость (объективное явление), т.е. то, что мы будем измерять на самом деле.
3. Измеряемая форма движущегося объекта
Оставим в стороне иллюзии, связанные с субъективным человеческим восприятием (оптической иллюзией). Реальная форма объекта может быть получена методами
$IMAGE12$
Рис 6.
$IMAGE13$
Рис 7.
радиолокации или иными объективными методами измерений расстояния с помощью световых лучей (лазер, например) или электромагнитных волн. Однако нам нет необходимости использовать столь сложные средства, поскольку мы знаем следующие результаты, вытекающие из преобразования Лоренца:
а) закон "преломления" светового луча в СТО;
б) независимость поперечных координат (y =y' и z =z') от выбора инерциальной системы отсчета в СТО. На рис 6 показан принцип построения формы движущегося куба, а на рис 7 приведены измеряемые формы движущегося куба для нескольких углов наблюдения q.
Из рис 7 видно, что объективно движущийся куб имеет отнюдь не кубическую форму. Он будет иметь форму параллелепипеда со скошенными торцами. При этом наблюдаемая форма куба будет меняться при его движении. Меняется и цвет куба. Поэтому необходимо ответить на следующие вопросы:
1. Форма движущегося куба меняется на самом деле (сущность) или же наблюдаемая форма куба есть явление, обусловленное искажением фронта световой волны, а с кубом на самом деле не происходит никаких изменений?
2. Связано ли изменение формы куба с изменением свойств пространства или же с изменением направления фронта светового луча?
3.Связано ли изменение цвета куба с эффектом Допплера или же с различным темпом времени в двух инерциальных системах отсчета K и K'?
Ответ очевиден, но чтобы правильно разобраться в этих вопросах, не ссылаясь на интуицию и "очевидность", необходимо знать признаки, отличающие сущность от явления, т.е. необходимо понимать и уметь применять теорию познания объективной истины.
4. Явление и сущность
Вопрос о взаимосвязи и признаках, отличающих явление от сущности, рассмотрен в [1], [2], [3]. Здесь мы опишем кратко эти признаки. Предположим, что, наблюдая явления, мы можем менять некоторые параметры, влияющие на явление. В рамках СТО есть два таких параметра: относительная скорость движения двух инерциальных систем отсчета v и угол наблюдения движущегося объекта q. Каждой совокупности этих параметров соответствует свое объективное явление, которое чем-то отличается от других явлений данной совокупности. Сущность есть инвариантное (т.е. не зависящее от q и v) представление о протекающих процессах и наблюдаемых явлениях. Есть такое правило [1], [2], [3]:
ЯВЛЕНИЕ ЗАВИСИТ ОТ УСЛОВИЙ ЕГО НАБЛЮДЕНИЯ
СУЩНОСТЬ ОТ ЭТИХ УСЛОВИЙ НЕ ЗАВИСИТ.
Таким образом, изменяющаяся длина линейки, замедление времени, искажение формы объекта суть объективные явления.
Эйнштейн фактически предложил считать, что при угле наблюдения q=90о все явления отображаются из системы K’ в систему K без каких-либо искажений. При q=90о мы видим, что в системе K’ время течет «медленнее», чем в K, а продольные размеры объектов «сокращаются» в $IMAGE14$ раз.
Интересно, что бы он сказал об искажениях формы объекта? "Искривил" бы он пространство еще сильнее, чтобы объяснить искажение формы объекта?
Заметим, что установленная связь между явлением и сущностью позволяет дать классификацию физических законов (см. Приложение 1).
5. Пространство и время в преобразовании Лоренца
Чтобы проанализировать проблему связи времен различных инерциальных систем отсчета (ИСО), обратимся к рис 8, на котором представлено взаимное расположение наблюдателей в сопоставляемых системах отсчета А и В. В каждой из систем имеется генератор, задающий световые сигналы через равные промежутки времени Т, и наблюдатель, регистрирующий временные интервалы между импульсами (вспышками).
Будем считать, что при относительной скорости инерциальных систем А и В, равной нулю, выполняется условие ТА = TВ = Т'A = Т'B. Рассмотрим теперь случай, когда относительная скорость движения инерциальных систем А и В отлична от нуля. Очевидно, что значения интервалов ТA и ТB не изменятся, т.к. это характеристики сущности. Преобразование Лоренца это линейное алгебраическое преобразование.
Оно устанавливает взаимно-однозначную связь между точками xi системы К и точками x'i системы К'. Эта связь не зависит от способа перехода наблюдателя из К в К' и обратно [1]. Иными словами, наблюдатели не увидят изменения частоты собственного генератора, даже испытывая ускорения. Здесь мы имеем в виду «идеальные» часы, точно регистрирующие время в собственной системе отсчета.
$IMAGE15$
Рис. 8.
ТА и TВ - интервалы времени, измеренные в собственных ИСО, являющиеся характеристиками сущности; Т'A и Т'B - интервалы времени, наблюдаемые их "чужих" систем (явления).
Изменятся наблюдаемые "чужие" интервалы времени Т'A и Т'B (явления). В соответствии с преобразованием Лоренца будем иметь:
I) ТA< Т'B (система А), 2) TB < T'A (система В).
Для полного определения логической связи между 4-мя величинами (ТА; TВ; Т'A; Т'B) двух записанных нами неравенств недостаточно. Необходимы еще два условия.
А. Эйнштейн предложил считать, что Т'A есть собственное время системы А, т.е. ТА, а Т'B есть собственное время системы В, т.е. ТВ. Эта связь не зависит от инерциальной системы отсчета.
3) Т'A= ТA 4) T'B =TB
Так Эйнштейн подошел к своему пониманию и объяснению физического смысла преобразования Лоренца. Очевидно, что система из четырех соотношений оказалась логически противоречивой. Выражения 1) и 2) примут вид:
I) ТA< ТB , 2) TB < TA .
Гносеологический анализ, проведенный в [4], [5], показал, что Эйнштейн подобно Птолемею допустил типичную гносеологическую сшибку. Наблюдаемое явление (Т'A и Т'В) он истолковал как сущность (ТA и ТВ).
Птолемей утверждал, что, поскольку мы видим движение солнца по небосводу, это и есть на "самом деле" движение его вокруг Земли.
Точно так и Эйнштейн истолковывал явления "сокращения" масштабов и "замедления" времени. Коль скоро мы "видим" эти изменения (т.е. они следуют из преобразования Лоренца), это так есть "на самом деле" (такова сущность пространства и времени). Эта гносеологическая ошибка называется: подмена сущности явлением или истолкование явления как сущности.
Ошибочное истолкование породило ряд логических противоречий, например, парадокс близнецов и другие. То же самое можно сказать и об интерпретации "сжатия" масштаба.
Единственно возможным вариантом, который не противоречит равноправию инерциальных систем отсчета и логике, является вариант, опирающийся на соотношения:
1) ТА < Т'A; 2)TВ <Т'B; 3) Т'A= Т'B; 4) ТА= TВ
Смысл его очевиден. Собственное время во