Нижегородский Государственный Технический Университет.
Лабораторная работа по физике №2-24.
Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны
Выполнил студент
Группы 99 – ЭТУ
Наумов Антон Николаевич
Проверил:
Н. Новгород 2000г.
Цель работы: изучение метода моделирования электростатических полей в электролитической ванне и исследование их характеристик в пространстве между электродами различной формы.
Теоретическая часть.
Электростатическое поле - поле, создаваемое покоящимися электрическими зарядами.
Характеристиками этого поля являются напряженность 
и потенциал j, которые связаны между собой следующим соотношением: 
.
В декартовой системе координат: 
, где 
единичные орты.
Удобной моделью электрического поля является его изображение в виде силовых и эквипотенциальных линий.
Силовая линия - линия, в любой точке которой направление касательной совпадает с направлением вектора напряженности 
Эквипотенциальная поверхность - поверхность равного потенциала.
На практике электростатические поля в свободном пространстве создаются заданием на проводниках - электродах электрических потенциалов.
Потенциал в пространстве между проводниками удовлетворяет уравнению Лапласа: $IMAGE6$.
В декартовой системе координат оператор Лапласа: $IMAGE7$.
Решение уравнения Лапласа с граничными условиями на проводниках $IMAGE8$ единственно и дает полную информацию о структуре поля.
Экспериментальная часть.
Схема экспериментальной установки.
Методика эксперимента: $IMAGE9$ |
В эксперименте используются следующие приборы: генератор сигналов Г3 (I), вольтметр универсальный B7 (2) c зондом (3), электролитическая ванна (4) с набором электродов различной формы (5).
Устанавливаем в ванну с дистилированной водой электроды. Собираем схему, изображенную на РИС. 1. Ставим переключатель П в положение “U”. Подготавливаем к работе и включаем приборы. Подаем с генератора сигнал частоты f=5 кГц и напряжением U=5 В, затем ставим переключатель П в положение “S”. Далее, помещаем в ванну электроды различной формы ( в зависимости от задания ) и затем, водя по ванне зондом, определяем 4 - эквипотенциальные линии: 1B, 2B, 3B, 4B. И так далее для каждого задания.
Задание №1. Исследование электростатического поля плоского конденсатора.
Таблица 1. Зависимость потенциала j от расстояния.
| j = j (x),В | x | y | j = j (x),В | x | y | j = j (x),В | x | y | j = j (x),В | x | y |
| 0 | -11 | 0 | 1,38 | -5 | 0 | 2,88 | 1 | 0 | 4,34 | 7 | 0 |
| 0,14 | -10 | 0 | 1,62 | -4 | 0 | 3,13 | 2 | 0 | 4,57 | 8 | 0 |
| 0,37 | -9 | 0 | 1,88 | -3 | 0 | 3,40 | 3 | 0 | 4,8 | 9 | 0 |
| 0,62 | -8 | 0 | 2,14 | -2 | 0 | 3,65 | 4 | 0 | 4,99 | 10 | 0 |
| 0,82 | -7 | 0 | 2,37 | -1 | 0 | 3,88 | 5 | 0 | 4,99 | 11 | 0 |
| 0,1 | -6 | 0 | 2,64 | 0 | 0 | 4,10 | 6 | 0 | | | |
Таблица 2. Эквипотенциальные линии.
| j = j (x),В | x | y | j = j (x),В | x | y | j = j (x),В | x | y | j = j (x),В | x | y |
| 1 | -5,7 | 9 | 2 | -1,6 | 9 | 3 | 2,6 | 9 | 4 | 6,6 | 9 |
| 1 | -5,8 | 6 | 2 | -1,5 | 6 | 3 | 2,5 | 6 | 4 | 6,4 | 6 |
| 1 | -5,7 | 3 | 2 | -1,5 | 2 | 3 | 2,5 | 3 | 4 | 6,5 | 3 |
| 1 | -5,7 | 0 | 2 | -1,5 | 0 | 3 | 2,5 | 0 | 4 | 6,5 | 0 |
| 1 | -5,7 | -3 | 2 | -1,5 | -3 | 3 | 2,6 | -3 | 4 | 6,5 | -3 |
| 1 | -5,7 | -6 | 2 | -1,5 | -6 | 3 | 2,6 | -6 | 4 | 6,5 | -6 |
| 1 | -5,8 | -9 | 2 | -1,5 | -9 | 3 | 2,6 | -9 | 4 | 6,5 | -9 |
Обработка результатов измерений.
1). График зависимости $IMAGE10$.
2). Зависимость $IMAGE11$.
при x<0 $IMAGE12$
при $IMAGE13$ $IMAGE14$
при x>x2 $IMAGE15$
3). Погрешность измерения Е:
$IMAGE16$
$IMAGE17$ $IMAGE18$.
$IMAGE19$
$IMAGE20$
Е = (Е ± dЕ) = (25 ± 0,15) $IMAGE21$
4). Силовые и эквипотенциальные линии электростатического поля плоского конденсатора
5). Задача №1.
$IMAGE22$
$IMAGE23$
$IMAGE24$
$IMAGE25$
$IMAGE26$
$IMAGE27$
$IMAGE28$
$IMAGE29$
6). Задача №2.
$IMAGE30$; $IMAGE31$
$IMAGE32$
Задание №2. Исследование электростатического поля цилиндрического конденсатора.
Радиусы цилиндров A =3,5 см, В=8,8см
Таблица 3. Зависимость $IMAGE33$
| j=j(r),В | r,см | j=j(r),В | r,см |
| 0,06 | 0 | 2,84 |