С давних времён для измерения различных величин люди применяют множество единиц. Например, длину полотна ткани когда-то измеряли «локтями», потому что ткань удобно наматывать на руку между ладонью и локтем. Расстояние между городами и деревнями измеряли «милями» (лат. «милле» – тысяча). Тысяча двойных шагов, шаг левой и шаг правой, составляли одну милю. Существовали и другие единицы, причём, в каждой стране и, порой, местности внутри страны – свои.
С 1918 г. в России используется так называемая метрическая система мер. Она принята в большинстве стран Европы и во многих неевропейских государствах. В её основу положен так называемый десятичный принцип: в каждой крупной единице содержится десять следующих по значению меньших единиц.
мега = 1 000 000 кило = 1 000 гекто = 100 дека = 10 деци = 0,1 санти = 0,01 милли = 0,001 микро = 0,000 001 Взгляните на равенства в рамке. В левом столбце – так называемые десятичные приставки. Они служат для образования больших или меньших единиц величин (называются кратными и дольными единицами). В правом столбце перечислены значения приставок, их также называют десятичными множителями. Существуют и другие приставки и множители.
Названия приставок и их значения полностью взаимозаменяемы. Рассмотрим примеры взаимозаменяемости.
Изучая физику, вы будете сталкиваться с самыми разными величинами, выраженными в различных единицах. Поэтому перед началом вычислений по формулам значения всех величин желательно выразить в согласующихся друг с другом единицах.
Рассмотрим пример. Пусть длина поверхности стола 1,5 м, а ширина 80 см. По формуле S = l·b вычислим площадь поверхности стола:
Sст = 1,5 м · 80 см = 120 м·см.
Полученный ответ правильный. Однако площадь не принято выражать в таких единицах. Рассмотрим, как принято поступать.
1 вариант записи l = 1,5 м = 150 см b = 80 см S = l · b S ст = 150 см · 80 см S ст = 150 · 80 см·см S ст = ? S ст = 12 000 см2 2 вариант записи l = 1,5 м b = 80 см = 0,8 м S = l · b S ст = 1,5 м · 0,8 м S ст = 1,5 · 0,8 м·м S ст = ? S ст = 1,2 м2 Итак, мы получили три значения для одной и той же величины – площади поверхности стола: 120 м·см, 1,2 м2 и 12 000 см2. Покажем, что все эти значения равны друг другу. Для этого выразим их в одинаковых единицах – квадратных метрах.
120 м·см = 120 м · (санти)метр = 120 м · (0,01) м = 1,2 м2
Эти равенства подтверждают верность трёх вариантов вычисления площади:
120 м·см = 1,2 м2 = 12 000 см2
§ 01-е. Единицы физических величин
С давних времён для измерения различных величин люди применяют множество единиц. Например, длину полотна ткани когда-то измеряли «локтями», потому что ткань удобно наматывать на руку между ладонью и локтем. Расстояние между городами и деревнями измеряли «милями» (лат. «милле» – тысяча). Тысяча двойных шагов, шаг левой и шаг правой, составляли одну милю. Существовали и другие единицы, причём, в каждой стране и, порой, местности внутри страны – свои.
С 1918 г. в России используется так называемая метрическая система мер. Она принята в большинстве стран Европы и во многих неевропейских государствах. В её основу положен так называемый десятичный принцип: в каждой крупной единице содержится десять следующих по значению меньших единиц.
мега = 1 000 000 кило = 1 000 гекто = 100 дека = 10 деци = 0,1 санти = 0,01 милли = 0,001 микро = 0,000 001 Взгляните на равенства в рамке. В левом столбце – так называемые десятичные приставки. Они служат для образования больших или меньших единиц величин (называются кратными и дольными единицами). В правом столбце перечислены значения приставок, их также называют десятичными множителями. Существуют и другие приставки и множители.
Названия приставок и их значения полностью взаимозаменяемы. Рассмотрим примеры взаимозаменяемости.
Изучая физику, вы будете сталкиваться с самыми разными величинами, выраженными в различных единицах. Поэтому перед началом вычислений по формулам значения всех величин желательно выразить в согласующихся друг с другом единицах.
Рассмотрим пример. Пусть длина поверхности стола 1,5 м, а ширина 80 см. По формуле S = l·b вычислим площадь поверхности стола:
Sст = 1,5 м · 80 см = 120 м·см.
Полученный ответ правильный. Однако площадь не принято выражать в таких единицах. Рассмотрим, как принято поступать.
1 вариант записи l = 1,5 м = 150 см b = 80 см S = l · b S ст = 150 см · 80 см S ст = 150 · 80 см·см S ст = ? S ст = 12 000 см2 2 вариант записи l = 1,5 м b = 80 см = 0,8 м S = l · b S ст = 1,5 м · 0,8 м S ст = 1,5 · 0,8 м·м S ст = ? S ст = 1,2 м2 Итак, мы получили три значения для одной и той же величины – площади поверхности стола: 120 м·см, 1,2 м2 и 12 000 см2. Покажем, что все эти значения равны друг другу. Для этого выразим их в одинаковых единицах – квадратных метрах.
120 м·см = 120 м · (санти)метр = 120 м · (0,01) м = 1,2 м2
