Если нужно поднять груз на некоторую высоту, всегда легче воспользоваться пологим подъёмом, чем крутым. Причём, чем меньше уклон, тем легче выполнить эту работу. Когда время и расстояние не имеют большого значения, а важно поднять груз, используя меньшую силу, наклонная плоскость оказывается незаменимой.
Наклонная плоскость – это простой механизм, применяемый для перемещения (вкатывания или втаскивания) тяжёлых предметов на более высокий уровень без их непосредственного поднятия.
При постоянной длине наклонной плоскости при увеличении угла при её основании увеличивается высота подъёма груза и, одновременно, увеличивается отношение высоты подъёма к длине плоскости. Следовательно, возрастает и доля, которую составляет прикладываемая нами сила от веса груза. Значит, для подъёма груза на большую высоту требуется больше усилий (см. рисунок).
Чтобы рассчитать выигрыш в силе, который мы получаем, нужно поделить Fтяж на Fрук, то есть длину синего вектора на длину красного. Измерив длины векторов сил на чертеже, мы обнаружим, что их отношение равно отношению длины наклонной плоскости к высоте подъёма груза! Выигрыш в силе можно определить и экспериментально – при помощи измерения сил динамометром и последующего вычисления отношения сил. Оба пути приведут нас к одному и тому же результату.
Классические расчёты наклонной плоскости принадлежат выдающемуся античному физику Архимеду (287–212 г до н.э.). Познакомим вас с некоторыми рассуждениями. Для этого сначала рассмотрим силы, действующие на тело (бревно) на наклонной плоскости (доске). Сил три: сила наших рук (красный вектор), сила тяжести (синий вектор) и сила действия доски (для рассуждений она не важна, поэтому не изображена).
Силу тяжести, действующую на бревно, можно представить в виде геометрической суммы двух вспомогательных сил: параллельной (F║) и перпендикулярной (F^) скату наклонной плоскости. Обратим внимание: чем круче наклонная плоскость, тем короче вектор F^ (то есть бревно слабее давит на доску) и, одновременно, длиннее вектор F║ (то есть бревно сильнее давит на руки персонажа). И наоборот.
Если не учитывать силу трения, то расчёты (или измерения) показывают: если угол наклонной плоскости составляет 45 градусов, наше усилие будет в 1,5 раза меньше веса груза, если 30 градусов – в 2 раза меньше, а при угле в 5 градусов нам потребуется в 11 раз меньше усилий, чем весит груз! Правда, всё, что мы выигрываем в силе, мы теряем в расстоянии, но это уже отдельная история.
Древние строители транспортировали и поднимали тяжести (колонны, статуи и др.), вес которых составлял десятки и сотни тонн! Всё это можно было сделать, только используя механизмы, в том числе и рассмотренную наклонную плоскость. Сегодня примерами наклонных плоскостей являются трапы, пандусы, эскалаторы, конвейеры, а также горный «серпантин» автомобильных дорог (см. рисунок). Все эти наклонные плоскости применяются для того, чтобы облегчить подъём на высоту
