Тематический контроль знаний по алгебре в 7 классе.
Тематический контроль знаний по алгебре в 7 классе. Тематический зачёт №1 по теме «Степень с целым показателем». Турекулова Гульнар Аманжоловна Учитель математики высшей категории СОШ №12 г.Абая Карагандинской области
Вариант 1. Уровень А. 1.Что называют n-й степенью числа a?___________________________________________________ 2.Число, которое возводится в степень, называется _________________________________________ 3.При умножении степеней с одинаковыми основаниями ____________________________________ Для любых ненулевых чисел а и b справедливы равенства: 4. (ab)^n= __________ 5.〖 (a/b)〗^(-n)=_____________ Уровень В. 1.Найдите значение выражения (16-2a^2 )^(3 ) при a=3 2.Выполнить действия: a)a^10∙a^15; б)a^16:a^11; в)(a^7 )^3; г)(ac)^6; д)(a/5)^4. 3.Запишите число 27000 в стандартном виде. 4.Упростить: (-2ab^2 )^3∙4a^7 b^6 5.Вычислить: (5^6∙125)/〖25〗^4 Уровень С. 1.Вычислить: (-9)^(-4) 〖∙(-4,5)〗^4 2.Упростить: ((a^8 )^4 〖∙(a^4 )〗^(-3))/(a^(-6)∙a^9 ) 3.Упростить: (36a^17)/b^(-8)∶(6a^(-18))/0,5b 4.Доказать, что выражение 〖16〗^(5n+2)/〖32〗^(4n+1) не зависит от значения n. 5.Вычислить: ((4∙3^22+7∙3^21 )∙57)/(19∙〖27〗^4 )^2 Тематический зачёт №1 по теме «Степень с целым показателем». Вариант 2. Уровень А. 1. a^(-n)=_______ 2.Число, показывающее, в какую степень возводится основание, называется _________________. 3.При делении степеней с одинаковыми основаниями _____________________________________. Для любых ненулевых чисел а и b справедливы равенства: 4. (a/b)^n=________ 5. (a^m )^n=___________ Уровень В. 1.Найти значение выражения (40-5x^2 )^3 при x=3 2.Выполнить действия: a)〖 x〗^12 〖∙x〗^10; б) x^18 〖:x〗^13; в) (x^2 )^5; г)〖 (xy)〗^7; д) (x/3)^3. 3.Запишите число 3800 в стандартном виде. 4.Упростить: (-3a^2 )^5∙4ab^6 5.Вычислить: (3^11∙27)/9^6 Уровень С. 1.Вычислить: (-3,5)^6 〖:(-2/7)〗^(-6) 2.Упростить: (a^(-2) (a^3 )^4)/((a^4 )^3 a^-6) ) 3.Упростить: (25m^4)/(16n^(-2) ):(0,25m^(-4))/(8n^3 ) 4.Докажите, что выражение 〖27〗^(4n+3)/〖81〗^(3n+2) не зависит от значения n. 5.Вычислить: (5∙(3∙7^15-19∙7^14 ))/(7^16+3∙7^15 )
Тематический зачёт №2 по теме «Одночлены и многочлены». Вариант 1 Уровень А 1)Выражения, составленные из чисел, переменных и их степеней при помощи действия умножения, называются ______________________________________________________________________ 2)Одночлены, из которых составлен многочлен, называются __________________________________ 3)Вид одночлена, где на первом месте стоит числовой множитель, а за ним – переменные и их степени, называют ____________________________________________________________________ 4)Одинаковые или отличающиеся только коэффициентами одночлены называются ______________ 5)Наибольшую из степеней одночленов, входящих в многочлен, называют_____________________ Уровень В 1)Приведите одночлен к стандартному виду: 6х^3∙7/12 х^5 2)Приведите подобные члены: 3х^4-5х+7х^2-8х^4+5х 3)Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (1+3a)+(a^2-2a) 4)Выполните умножение одночлена на многочлен: 3a(a^2-5a+4) 5)Выполните умножение многочлена на многочлен: (6a+7)(2a-5) Уровень С 1)Выполните возведение в степень: (-1 1/2 〖ab〗^3 )^2 2)Упростите выражение: 10ab^2∙(-0,2a^2 b)∙21/2 b^3 a^6 3)Представьте в виде многочлена: 2x^2-x(2x-5y)-y(2x-y) 4)Разложите на множители многочлен: am^2+cm^2-an+an^2-cn+cn^2 5)Найдите корни уравнения: (2y-1)(1-3y)=8-(y+1)(6y-1)
Вариант 2 Уровень А Заполните пропуски: 1)Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют __________________ 2)Сумма одночленов называется _________________________________________________________ 3)Многочлен, который не содержит подобных членов, называется _______________________________________________________ 4)Замена алгебраической суммы подобных членов одним членом, тождественным этой сумме, называется ______________________________________________________________________ 5)Сумма показателей степеней всех переменных, входящих в состав одночлена, называется _____________________________________________________________________ Уровень В 1)Приведите одночлен к стандартному виду: 3a^3∙2/9 a^2 2)Приведите подобные члены: 2a^3+a^2-17-3a^3+a^3-a-80 3) Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (y^2-5y)+(5y-2y^2 ) 4)Выполните умножение одночлена на многочлен: 3x(〖5x〗^2-3x-2) 5)Выполните умножение многочлена на многочлен: (5x-9)(3x-1) Уровень С 1)Выполните возведение в степень: (-2 1/2 〖xy〗^2 )^2 2)Упростите выражение: 7xy∙(-5/14 x^5 y^3 )∙(-1,6x^3 y^8 ) 3)Представьте в виде многочлена: 6m^2-5m(2n-m)-4m(3m+2,5n) 4)Разложите на множители многочлен: xy^2-ny^2-mx+mn+m^2 x-m^2 n 5) Найдите корни уравнения: (y+4)(y+1)=y-(y-2)(2-y)
Тематический зачёт №3 по теме «Формулы сокращённого умножения» Вариант 1 Уровень А Заполнить пропуски: 1)(a-b)(a+b)= ________________________________________________ 2)a^2+2ab+b^2=___________________________________________________ 3)(a+b)∙(_______________________________)=a^3+b^3 4)(a-b)^2=__________________________________________________________ 5)a^3+3a^2 b+3ab^2+b^3=_________________________________________ Уровень В Преобразовать выражения в многочлен стандартного вида: 1)(3a-b)(b+3a)=___________________________________________ 2)(0,5x+2y)^2=________________________________________________ 3)(u+2v)^3=___________________________________________________ Разложить на множители: 4)9a^2-12ab+4b^2=_____________________________________________ 5)1/8 x^3-1/27 y^3=___________________________________________ Уровень С 1) Упростить выражение: (8+a)^2∙(a-8)^2=__________________________ 2) Замените * одночленом так, чтобы равенство было верным: 169a^4-4b^6=(*-2b^3 )(*+2b^3 ) 3) Разложите на множители: (7x-3)^2-25x^2=_____________________________________________________ 4) Упростите выражение и найдите его значение при x=-1: (x+2)(x^2-2x+4)-x(x-3)(x+3)_____________________________________ 5) Решите уравнение: (x+2)^3-x(x+3)^2=26
Вариант 2 Уровень А Заполнить пропуски: 1)a^2-b^2=____________________________________________________________ 2)(a+b)^2=____________________________________________________________ 3)(a-b)∙(_________________________________)=a^3-b^3 4)a^3-3a^2 b+3ab^2-b^3=___________________________________________ 5)a^2-2ab+b^2=_____________________________________________________ Уровень В Преобразовать выражения в многочлен стандартного вида: 1)(7x+y)(y-7x)=_________________________________________________ 2)(0,4m-5n)^2=______________________________________________________ 3)(a-3b)^3=__________________________________________________________ Разложить на множители: 4)4m^2+20mn+25n^2=_______________________________________________ 5)8/27 a^3+1/8 b^3=___________________________________________ Уровень С 1) Упростить выражение: (5-x)^2∙(x+5)^2=_________________________ 2) Замените знак * одночленом так, чтобы равенство было верным: (*-3b^4 )(*+3b^4 )=121a^10-9b^8 3) Разложите на множители: (8a-5)^2-36a^2=________________________________________________ 4) Упростите выражение и найдите его значение при x=6: x(x+2)(x-2)-(x-3)(x^2+3x+9)=________________________________ 5) Решите уравнение: y(3-y)^2=20-(2-y)^3
Тематический зачёт №4 по теме «Алгебраические дроби» Вариант 1 Уровень А 1)Найти допустимые значения переменной в выражении: (m+4)/(m-2) 2)Сократить дробь: -12m/30m 3)Привести дробь 3/4 к новому знаменателю 20. 4)Найти значение дроби 15/(m+1),где m=-4 5)Выполнить действие: a/15b+c/3
Уровень В 1)Найти допустимые значения переменной в выражении 1/( x^2-4)+3/(x+2) 2)Сократить дробь (3m+6n)/(7m+14n) 3)Привести к общему знаменателю: 5- 2/b+3/b^2 4)Найти значение дроби (a^2+3ab)/(a^2-ab), где a=1/3; b=1/6 5)Выполнить действия: (1/m+1):(1-1/m) Уровень С 1)Найти допустимые значения переменной в выражении (3x+2)/(x^2-8x)-x/(x+3) 2)Сократить дробь (1-8m+16m^2)/(1-16m^2 ) 3)Преобразуйте сумму в дробь: (5-3m)/(m^2-9)+(7m-1)/(2m^2+6m) 4)Найти значение выражения (x+y)/y, если x/y=5 5)Выполнить действия: (m^2-2m+1)/(n-2):(m^2-1)/(n^2-4)-(2m-n)/(m+1)
Вариант 2 Уровень А 1)Найти допустимые значения переменной в выражении: (a-2)/( a+5) 2)Сократить дробь: (4a^2 b)/(6a^3 ) 3)Привести дробь 2/7 к новому знаменателю 21 4)Найти значение дроби 15/(m+1),где m=-6 5)Выполнить действие: a/4-b/12d Уровень В 1)Найти допустимые значения переменной в выражении 5/( x^2-9)-7/(x-3) 2)Сократить дробь (5a+15b)/(6b+2a) 3)Привести к общему знаменателю: 2/c+4-3/c^2 4)Найти значение дроби (a^2+ab)/(a^2-b^2 ), где a=3/4; b=1/2 5)Выполнить действия: (x/y+x):(x-x/y) Уровень С 1)Найти допустимые значения переменной в выражении (y-5)/(y^2-7y)+y/(y+2) 2)Сократить дробь (9m^2-6m+1)/(9m^2-1) 3)Преобразуйте сумму в дробь: 8a/(4a^2-4b^(2 ) )+6/(3a+3b) 4)Найти значение выражения (x-y)/y, если x/y=5 5)Выполнить действия: (2a+4)/(2-b)-(ab+b^2)/(b^2-4b+4):(a+b)/(b^2-4)
