Для решения многих инженерных задач при строительстве новых домов, фабрик, водохранилищ и т.п. требуется знать площади отводимых под строительство земельных угодий. Эти площади могут быть рассчитаны по результатам измерений на местности или определены по карте. Для этого применяют способ разбивки участка на простые геометрические фигуры или используют прозрачную плёнку с нанесёнными квадратами – палетку.
Палетку накладывают сверху на карту и подсчитывают число полных квадратов, расположенных внутри контура участка N1. Затем подсчитывают число квадратов N2, через которые проходит граница участка (см. рисунок). Тогда площадь измеряемого участка вычислится так: S0 · (N1+1/2N2), где S0 – площадь под одним квадратом палетки. Посмотрев масштаб карты, легко вычислить площадь нужного её участка.
Для контроля расчётов площадь выбранного участка карты измеряют повторно, развернув палетку на 45° в любую сторону. Среднее значение расчётов до и после поворота и принимают за площадь искомого участка.
При определении по карте малых площадей можно использовать и линейную палетку, представляющую собой лист прозрачной основы, на которой через равные промежутки 2-5 мм нанесён ряд параллельных линий (см. рисунок). Поскольку линии палетки близко расположены, то отсекаемые ими от искомой площади полосы можно приблизительно считать длинными прямоугольниками, и в качестве их длин взять длины их средних линий (они обозначены символами l1, l2, l3 и т.д.).
Зная расстояние между линиями палетки, мы с помощью линейки легко найдём площадь каждого прямоугольника. Просуммировав вычисленные площади, мы найдём искомую. Для самоконтроля площадь участка карты измеряют повторно, ещё раз наложив палетку по возможности так, чтобы крайние точки m и n контура были посередине между параллельными линиями палетки. Среднее значение расчётов до и после повторного наложения и принимают за площадь искомого участка местности.
Более точным, чем палетка, методом измерения площади плоской фигуры является взвешивание её копии. Нанесите на плотную бумагу квадрат, площадь которого S0 точно известна, вырежьте его и определите на весах его массу m0. На такую же бумагу перенесите с карты фигуру с искомой площадью S. Вырежьте фигуру и определите её массу m. Затем, пользуясь правилом пропорции – S/S0 = m/m0, вычислите искомую площадь.
