Тема урока. Решение примеров по теме: «Свойство степени с натуральным показателем» Тип урока:
1) по назначению – урок тренинга, повторения и обобщения навыков; 2) по содержанию – урок применения полученных знаний на практике; 3) по методам – урок – практикум, дидактическая игра; 4) по месту проведения – урок в кабинете математики. Оборудование: мультимедийный проектор, экран, презентация по теме «Вопрос - ответ», презентация «Математическое лото». Цели урока:
Образовательные:
а) отработать умения учащихся систематизировать и обобщать знания и умения учащихся о степени с натуральным показателем; б) закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем; в) углубить знания учащихся за счет возрастающей сложности примеров, практического применения полученных знаний по теме в новых условиях с возрастающей степенью самостоятельности; г) создать условия для дальнейшего изучения и усвоения учащимися темы «Одночлены».
Развивающие:
а) повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления; б) развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия учебного материала; в) развитие интуиции воображения, смекалки, как элементов творческой деятельности.
Воспитательные:
а) воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога; б) формирование навыков самоконтроля; в) воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей; г) эстетическое формирование личности учащегося; воспитание учащегося по критериям «научной» красоты.
План урока.
№ п/п этапы урока время (мин.) приемы и методы 1. Организационный этап. 2 Сообщение темы урока, формулирование целей урока и мотивация учебной деятельности. 2. Проверка домашнего задания. 1 Учащиеся сдают тетради о выполненным домашним заданием на проверку учителю. 3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся с применением презентации «Вопрос – ответ». 6 Фронтальный опрос, математический тренажер. 4. Совершенствование интеллектуальных и практических умений учащихся. 11 Ознакомление учащихся с инструкцией игры; самостоятельное решение учащимися задач по вариантам в форме игры «Математическое лото»; составление отчета в виде заполнения именной карты игры. 5. Проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных условиях. 7 Работа учащихся с комментарием учителя над номером №581 (из учебника). 6. Контроль знаний и умений учащихся. 12 Контроль знаний и умений учащихся проводится в форме тестирования с последующей проверкой по парам. 7. Подведение итогов урока с указанием домашнего задания. 1 Комментарий и сообщение учителя, запись домашнего задания на доске и в дневниках учащихся.
Ход урока.
Слайд №1 (см. приложение №1)
Математика – это самая главная гуманитарная наука, которая позволяет упорядочить свои мысли, разложить по полочкам нужную информацию. А.Г. Мордкович
1. Организационный этап.
Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, отмечает отсутствующих. Сообщает учащимся тему урока, формулирует цели урока и знакомит с планом урока. Учащиеся записывают тему урока в тетради. Учитель создает условия для мотивации учебной деятельности.
Комментарий учителя Ребята! Первые сведения о степенях с натуральным показателем вы уже получили в младших классах. Сегодня на уроке эти сведения систематизируются и обобщаются. Материал урока составляет тот фундамент, на котором строится дальнейшее изучение курса алгебры по теме «Одночлены».
2. Проверка домашнего задания.
Учащиеся по необходимости задают вопросы учителю и сдают рабочие тетради с выполненным домашним заданиями на проверку учителю.
3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся с применением презентации «Вопрос – ответ».
Контроль знаний учащихся с применением презентации «Вопрос – ответ» проходит в виде фронтального опроса и с использованием математического тренажера.
Комментарий учителя Применение презентации и математического тренажера для контроля знаний и умений учащихся позволяют: • учитывать индивидуальные особенности учащихся в ходе проверки результатов обучения; • проверять качество усвоения учащимися теоретического и практического материала; • оживить процесс обучения, вводя не только форму контроля, но и различные виды тестов; • сэкономить учебное время, затрачиваемое на опрос, но и личное время учителя, идущее на проверку результатов выполненной учащимися работы; • обеспечить оперативность проверки выполненной работы.
Слайд №2 (см. приложение №2)
Блиц – опрос. Задание 1. Ответ 1.
Задание 2. Ответ 2.
Задание 3. Ответ 3.
Задание 4. Ответ 4.
Задание 5. Ответ 5.
Слайд №3 (см. приложение №2)
Устный счет.
Слайд №4 (см. приложение №2)
Математический тренажер.
1 Упростите выражение. х15 : х5 . х х11 2 Упростите выражение. (с7)3 . с с22 3 Упростите выражение. (х5 )2 )4 х40 4 Сравните значение выражения с нулем. (-29 + 1,3)2 > 0 5 Сравните значение выражения с нулем. (-14)25 < 0 6 Упростите выражение. (-10 р)2 100 р2
4. Совершенствование интеллектуальных и практических умений учащихся.
Учитель знакомит учащихся с инструкцией дидактической игры «Математическое лото».
Комментарий учителя Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока различна. Так, например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. В процессе игры у учащихся вырабатывается целеустремленность, организованность, положительное отношение к учебе.
Слайд №5 (см. приложение №3)
Инструкция к проведению дидактической игры.
1. Дидактическая игра называется «Математическое лото». 2. Участвуют все ребята. Игра проходит по вариантам. 3. Каждый участник игры получает именную карту игрока и набор разноцветных фишек. Вариант 1.
ФИ учащегося
4 7 2
9 1 5
6 3 8
Вариант 2.
ФИ учащегося
5 2 7
9 6 3
1 8 4
4. Участники игры внимательно выполняют задания, помещенные на слайды. Выбирают правильный ответ из предложенных вариантов и покрывают фишками соответствующего цвета игровое поле. 5. Проверка правильности заполнения именной игровой карты ребята сверяют с изображенным на экране игровым полем. Комментарий учителя ! Ребята! Внимание на экран.
Слайд №6 (см. приложение №3) Задание 1.
Вариант 1. Вариант 2. Представьте выражение в виде степени. Представьте выражение в виде степени.
хп . х3 хп : х4 (при п > 4)
хп +3 ;
хп -4 ;
х3п ;
х4п ;
хп -3 .
хп :4 .
Слайд №7 (см. приложение №3)
Задание 2.
Вариант 1. Вариант 2. Упростите выражение. Упростите выражение.
3а2с3 . (- а7с 11) -2х3у4 . (-х2 у 5)
а9с14;
2х5у9;
-а9с14;
-2х5у9;
а14с33.
-2х6у20.
Слайд №8 (см. приложение №3)
Задание 3.
Вариант 1. Вариант 2. Найдите значение выражения. Найдите значение выражения.
2;
6;
16;
9;
4.
5.
Слайд №9 (см. приложение №3)
Задание 4.
Вариант 1. Вариант 2. Замените * выражением так, чтобы полученное равенство было тождеством. Замените * выражением так, чтобы полученное равенство было тождеством.
12а6с4 . * = 24а8с 5 3а7с3 . * = 9а10с 15
12а2с;
6а3с12;
2ас;
3а3с12;
2а2с.
3а3с5. Слайд №10 (см. приложение №3)
Задание 5.
Вариант 1. Вариант 2. Найдите значение выражения. Найдите значение выражения.
28 . (-23)2 : 212 710 . (-73)2 : 73
-4;
49;
2;
7;
4.
-7.
Слайд №11 (см. приложение №3)
Задание 6.
Вариант 1. Вариант 2. Найдите значение выражения. Найдите значение выражения.
5;
5;
6;
9;
8.
6.
Слайд №12 (см. приложение №3)
Задание 7.
Вариант 1. Вариант 2. Найдите значение выражения. Найдите значение выражения.
10а2с1 при а = -3; с = -8 7а1с2 при а = 2; с = -3
- 90;
-63;
-720;
126.
90;
63.
Слайд №13 (см. приложение №3)
Задание 8.
Вариант 1. Вариант 2. Упростите выражение. Упростите выражение.
((-а)2 )3 ((-а)3 )2
- а6;
- а6;
а6;
а5;
- а5.
а6. Слайд №14 (см. приложение №3)
Задание 9.
Вариант 1. Вариант 2. Найдите значение выражения. Найдите значение выражения.
30;
12;
-225;
-36;
225.
36.
После завершения игры учитель вместе с учащимися подводит итоги. Слайд №15 (см. приложение №3)
РЕЗУЛЬТАТЫ ИГРЫ.
Вариант 1. Вариант 2.
ФИ учащегося ФИ учащегося
4 7 2 КАРТА
ПОБЕДИТЕЛЯ
ИГРЫ 5 2 7 9 1 5 9 6 3 6 3 8 1 8 4
Комментарий учителя Ребята! Для поднятия хорошего настроения на весь день при верном выполнении всех заданий вы получите веселую картинку «Светофор». Свой «Светофор» победители игры помещают на доску. Это наша аллея победителей. Всем ребятам большое спасибо за участие в игре. И не надо отчаиваться, если Ваш «Светофор» сегодня «не загорелся».
5. Физминутка
Быстро встали, улыбнулись. Выше – выше подтянулись. Ну – ка, плечи распрямите, Поднимите, отпустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали
6. Проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных условиях.
Работа учащихся над №581 (стр. 90 из задачника) проходит с комментарием учителя.
№581. Каким должно быть натуральное число n, чтобы выполнялось равенство:
а) 128n : 12856 = 12842;
б) 2163 : 216n = 216;
в) 395n : 395 = 3959;
г) 5484 : 548n = 5483.
Учитель вызывает к доске учащегося и предлагает ознакомиться с условием задачи. В результате решения №581 на доске и в тетрадях учащихся появляется правильное оформление записи решения задачи.
а) Основание одинаковое, то: n - 56=42 n = 42+56 n =98.
б) Основание одинаковое, то: 3 - n=1 n = 3 - 1 n =2.
в) Основание одинаковое, то: n - 1=9 n = 9 +1 n =10.
г) Основание одинаковое, то: 4 - n=3 n = 4 – 3 n =2.
7.Контроль знаний и умений учащихся по теме «Возведение степень произведения и степени».
Контроль знаний и умений учащихся проводится в форме тестирования по вариантам с последующей проверкой по парам. Каждый учащийся имеет у себя текст теста в папке. Учитель предлагает учащимся при решении теста обвести в кружок правильный ответ. На выполнение работы отводится 12 минут. В конце тестирования ребята обмениваются в парах работами и выполняют проверку, сверяя с бланком ответов, изображенным на экране. За каждое правильно выполненное задание на правом поле выносится 1 балл. В последнюю строку выносится суммарный балл. Работы сдаются учителю для дальнейшей обработки.
Тест по теме «Свойства степени с натуральным показателем».
Вариант 1.
Обязательная часть.
1. Упростите выражение, используя запись произведения в виде степени: (а + с)(а + с) . . . . 1б
Вариант 1. Вариант 2. 1. б ; 1. б ; 2. в ; 2. а ; 3. в ; 3. а ; 4. в ; 4. в ; 5. а ; 5. б ; 6. а ; 6. в ; 7. б . 7. б .
8.Подведение итогов урока с указанием домашнего задания.
Учащиеся самостоятельно делают вывод о том, достигнута ли цель урока. Учитель дает оценку работы учащихся на уроке. Наиболее активным учащимся выставляются оценки в журнал. Домашнее задание учитель записывает на доске, учащиеся в дневниках. Домашнее задание содержит упражнения, непосредственно связанные с изучаемой темой; они, как правило, по трудности соответствуют основным задачам раздела классных упражнений; упражнения для систематического повторения ранее изученных разделов курса математики; и упражнения дополнительные – сверх программы – расширяющие кругозор учащихся. Домашнее задание:
