Для удобства принятия решения о последовательности выполнения действий их разделили на две ступени. Первая ступень - это сложение и вычитание, вторая ступень - умножение и деление.
При нахождении значения выражения действия выполняются в следующем порядке: 1. В выражении отсутствуют скобки, и оно включает в себя действия только одной ступени, то тогда все операции выполняются по порядку слева на право. 2. Если в выражении отсутствуют скобки, и присутствуют действия двух ступеней. То тогда в первую очередь выполняются действия второй ступени, а во вторую действия первой ступени (правило слева направо при выполнении действий одинаковой ступени выполняется). 3. Если выражение содержит скобки, то действия в скобках выполняются в первую очередь. Остальные действия выполняются в соответствии с правилами 1 и 2.
Пример 1. Решим выражение: 21 + 89 - 32 - 64 Определим порядок выполнения действий. В выражении отсутствуют скобки и все действия первой ступени, значит, будем решать выражение слева на право. 21 + 89 = 110; 110 - 32 = 78; 78 - 64 = 14; 21 + 89 - 32 - 64 = 14
Пример 2. Найдем значение выражения 72 : 8 • 33 : 11 • 2 Так как в выражении отсутствуют скобки и все действия второй ступени, то последовательность выполнения действий будет слева на право. 72 : 8 = 9; 9 • 33 = 297; 297 : 11 = 27; 27 • 2 = 54 72 : 8 • 33 : 11 • 2 = 54;
Пример 3. 25 - 8 • 3 : 2 + 4 • 4 Последовательность решения определяет наличие действий двух ступеней. Сначала выполним действия второй ступени (умножение и деление) в порядке слева на право: 8 • 3 = 24; 24 : 2 = 12; 4 • 4 = 16; А затем слева на право действия первой ступени 25 - 12 = 13; 13 + 16 = 29; 25 - 8 • 3 : 2 + 4 • 4 = 29
Пример 4. 99 : (45 - 39 + 5) - 25 : 5 Порядок вычисления такой. Сначала выполним действия в скобках. 45 - 39 = 6; 6 + 5 = 11; 99 : 11 - 25 : 5 ; затем действия второй ступени 99 : 11 = 9; 25 : 5 = 5; 9 - 5; затем действия первой ступени 9 - 5 = 4
