В моей Delphi-программе у меня не получается правильно воспользоваться Windows API функцией "FlashWindow". Особенно, когда программа свернута, иконка при этом не мигает. В это месте Delphi немного "мухлюет". Приложения Delphi имеют невидимую форму уровня приложения, представляемую объектом TApplication.
Когда главная форма имеет нормальное или максимальное состояние, как вы можете наблюдать, FlashWindow работает правильно. Когда приложение минимизировано, иконка, которую вы видите, реально является невидимой формой приложения. Следовательно, FlashWindow вы должны передавать Application.Icon.