Математический турнир для 7-х классов Участвуют команды по 4 человека. В зале присутствуют болельщики, которые тоже будут приносить баллы командам. План проведения: 1. Разминка для эрудитов. 2. Кто внимательнее и сообразительнее? 3. Конкурс болельщиков. 4. Конкурс песняров. 5. Познавательные истории с практическим содержанием: Лист Мёбиуса. 6. Подведение итогов. 1. Разминка для эрудитов. За каждый правильный ответ – 1 балл. Вопросы первой команде. 1. Как называется результат сложения? (сумма) 2. 7*8 = …? 3. Сколько минут в одном часе? 4. Что тяжелее: 1 кг ваты или один кг железа? 5. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах? 6. Может ли в треугольнике быть 2 тупых угла? 7. Чему равно три в четвертой степени? (81) 8. Как называется прибор для измерения углов? (транспортир) 9. Что является графиком уравнения x+y=5? (прямая) 10. На что похожа половина яблока? (на другую половину) 11. Назовите наименьшее двузначное число.(10) 12. Как называется дробь, в которой числитель равен знаменателю? (неправильная) 13. Сумма длин сторон многоугольника? (периметр) 14. Одна двадцать четвёртая часть суток? (час) Вопросы второй команде. 1. Как называется результат вычитания? (разность) 2. 63:7=…? 3. Сколько граммов в килограмме? (1000) 4. Может ли в треугольнике быть 2 прямых угла? (нет) 5. Сколько концов у 3,5 палок? (8) 6. Как называется прибор для измерения отрезков? (линейка) 7. Что является графиком функции y=x2? (парабола) 8. Найдите модуль числа (-6). (6) 9. Как называется верхняя часть дроби? (числитель) 10. Назовите число, разделяющее положительные и отрицательные числа? (ноль) 11. Чему равна площадь прямоугольника? (длину умножить на ширину) 12. Прямоугольник с равными сторонами? (квадрат) 13. Равенство, содержащее неизвестное? (уравнение) 14. Какая дробь меньше 1? (правильная) 2. Конкурс внимательных.
?
Какая из 6 фигур должна оказаться в свободной клеточке? Перед вами чертёж с пятью фигурами. Я полагаю, что на чертеже нет лишней фигуры. Так ли это? 1 2 3 4 5 1. Конкурс болельщиков. Пока команды заняты делом, болельщикам предлагается принести очки команде, повторить таблицу умножения, а заодно и развлечься. По одному (двум) желающим от каждой команды для умножения с завязанными глазами. Примеры несложные, умножать надо в столбик двузначное на двузначное. Победил тот, кто перемножил правильно и записал ровно. Если к этому времени команды ещё не справились, то ещё желающие от каждой команды, и можно рисовать лошадь (ёжика, козу, зайца и т.д.), графики функций. 2. Конкурс песняров. Команды вспоминают песни, в которых упоминаются числа, математические термины, и по очереди поют по две строчки. Победила та команда, которая вспомнила больше песен. 3. Познавательные истории с практическим содержанием: Лист Мёбиуса. У учителя и у команд следующий набор инструментов на столах:ножницы, 2 полоски белой бумаги размером 50х4см, клей, карандаш, линейка. Ребята, чтобы вы сказали, если бы вам изготовили рубашку без изнанки? Рубашку только с одной стороной. Это конечно же шутка, но вообще-то одностороннюю поверхность можно сконструировать. Вот, например, цилиндр. Он представляет собой двустороннюю поверхность. Если двигаться по одной его поверхности, то, не пересекая границы, нельзя очутиться на другой стороне. А теперь смотрите: я ставлю жирную точку на одной стороне полоски и веду линию посередине вправо, и надеюсь прийти в эту же точку. Такую односторонюю поверхность впервые рассмотрел в 1885 году немецкий математики Август Фердинанд Мёбиус, ученик «короля математиков» К. Гаусса. Ныне эта поверхность называется листом Мёбиуса. Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса имеет удивительные свойства: он имеет один край, одну поверхность. Изучением таких свойств занимается наука топология. Эксперименты для всех Смотрите, я беру бумажную ленту, разделенную по ширине пополам пунктирной линией. Я перекручиваю ленту один раз и концы склеиваю. Получится знаменитый удивительный лист Мёбиуса. А теперь я режу ножницами склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думаете, что у меня получится? Конечно, если бы я не перекрутила ленту перед склейкой, все было бы просто: из одного широкого кольца получилось бы два. А что сейчас? Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее. Практическое задание для всех. Возьмите бумажные ленты, клей, ножницы. Приготовьте листы Мёбиуса и проведите эксперимент, о котором я вам рассказывала. Получили кольцо, одно, но перекрученное дважды. А затем разрежьте это кольцо ещё посередине. В итоге получили два сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых дважды перекручено. Вот такие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из неё лист Мёбиуса. 4. Подведение итогов.
