Среднее арифметическое нескольких чисел находят делением суммы этих чисел на количество слагаемых в этой сумме. Например: x = (a + b) : 2 или x = (a + b + c) : 3 или x = (a + b + c + d) : 4 и т.д. Нахождением среднего арифметического решаются многие математические задачи.
Задача №1: Мальчики решили устроить турнир по меткой стрельбе в тире. У Вани было с собой 19 копейки, у Саши 17, а у Сергея 18. Один выстрел в тире стоил 3 копейки. Ребята решили разделить деньги поровну, чтобы каждый сделал одинаковое количество выстрелов. Какое количество выстрелов совершил каждый участник импровизированного турнира? Решение: Мальчики сложили все деньги 19 к + 17 к + 18 к = 54 к, а потом поделили их поровну 54 к : 3 = 18 к 18 — это и есть среднее арифметическое от 19, 17, и 18. Делим 18 к. на 3 к. (цена выстрела) и получаем, 6 выстрелов сделал каждый мальчик.
Задача №2: Машина ехала час со скоростью 60 км/ч. и два часа со скоростью 90 км/ч. С какой постоянной скоростью должна ехать машина, чтобы проехать то же самое расстояние за 3 часа? Решение: Найдем расстояние. 60 + 90 • 2 = 240 км Найдем скорость для прохождения этого расстояния за 3 часа. 240 км : 3 ч. = 80 км/ч Тот же ответ мы получим, если найдем среднее арифметическое скоростей за каждый час пути. x = (60 + 90 + 90) : 3 = 80. В данном случае 80 км/ч. — это средняя скорость движения автомобиля на всем пути.
