Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Чтобы сравнить (сложить или вычесть) дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сравнить (сложить или вычесть) полученные дроби.
Пример: 5/39 - 1/51 = ? 1) Надо привести дроби к общему знаменателю. Для этого ищем наименьшее общее кратное знаменателей дробей. 39 делится на 3 (т.к. 3+9 = 12; 12 делится на 3) 39:3 = 13 простое число. 39 — это произведение двух простых чисел 3 и 13. 51 — это произведение двух простых чисел 3 и 17. Значит наименьшее общее кратное - это произведение трех простых чисел: 3 • 13 • 17 = 663. 2) Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 17 (т.к. 39 = 3 • 13, а НОК — это 3 • 13 • 17) 3) Числитель и знаменатель второй дроби умножаем на 13 (т.к. 51 = 3 • 17, а НОК — это 3 • 13 • 17) 4) 85/663 - 13/663 = 72/663; 5) Проверяем, есть ли общий множитель у числителя и знаменателя результата. 72 = 3 • 3 • 2 • 2 • 2; 663 = 3 • 13 • 17; Общий множитель — 3. 6) Делим числитель и знаменатель результата на 3. 72/663 = 24/221 7) 5/39 - 1/51 = 24/221
