Рассмотрим два выражения: ( 2 + 4 ) • 3 и 2 • 3 + 4 • 3 Оба выражения равны друг другу: ( 2 + 4 ) • 3 = 6 •3 =18; 2 • 3 + 4 • 3 = 6 + 12 = 18; Получается, что: ( 2 + 4 ) • 3 = 2 • 3 + 4 • 3 Исходя из этого равенства, формулируем правило вместо произведения суммы и числа можно записать сумму произведений, первого слагаемого на число и второго слагаемого на число. Это правило называется распределительным свойством умножения относительно сложения. В виде буквенного выражения оно выглядит так: ( a + b) • c= a • c + b • c ;
Также это правило применимо к разности, умноженной на число ( a - b) • c = a • c - b • c ; и называется оно распределительным свойством умножения относительно вычитания.
С помощью распределительного свойства умножения можно упрощать выражения. Например: 2b + 4b = 6b; или 8b - 6b = 2b;
Также для упрощения выражений можно применять сочетательное свойство умножения: 2b • 6 • 7 = (2 • 6 • 7) • b = 84b;