Результаты тестов, предложенных амазонскому народу мундуруку, показали, что основы геометрических знаний приобретаются людьми интуитивно в первые годы жизни безо всякого образования.
Действительно ли мы узнаём об эвклидовой геометрии из учебника — или же приходим в класс с интуитивным знанием её основ? Этим интересовался ещё Кант, утверждавший, что эвклидова геометрия есть не что иное, как синтез априорных представлений о пространстве. Да, на простейших предпосылках построены выводы о неочевидных вещах, но если каждый человек интуитивно владеет начальными геометрическими знаниями, он, даже не обладая математическим образованием, способен при помощи наводящих вопросов вывести те положения Эвклида, которые не вытекают из непосредственного восприятия пространства. В диалоге Платона «Менон» нечто подобное проделывал Сократ, разговаривая с мальчиком-рабом.
Мундуруку идеально подходят для подобного эксперимента. «В их языке существуют только приблизительные понятия о количестве, — рассказывает автор работы Пьер Пика из Национального центра научных исследователей (Франция). — Кроме того, там отсутствуют понятия квадрата, треугольника и т. п., они не способны выразить идею параллельных линий, и складывается впечатление, что эвклидову геометрию мундуруку просто не могут понять».
Учёные провели беседы с 22 взрослыми представителями племени и восемью детьми (самому маленькому было пять лет), в ходе которых предложили им ситуации на знание основ геометрии. Например, вместо двух точек в разговоре фигурировали две деревни. Аналогичные задания были предложены французам и американцам. Оказалось, что мундуруку не уступают той части человечества, которая считается более развитой. Например, они способны понять, что через точку, не лежащую на заданной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной. «Возникает вопрос: в какой степени знание — в данном случае геометрии — зависит от языка? — размышляет г-н Пика. — Причинно-следственной связи между языком и знанием не вижу».
А когда речь зашла о геометрии на сфере, мундуруку посрамили французов и американцев. Глядя на бутылочную тыкву, они чаще догадывались, что линии, кажущиеся параллельными, на её поверхности могут пересекаться. Французы и американцы, твёрдо выучившие эвклидову геометрию, с этим испытывали затруднения. Наверное, стоило им показать глобус и меридианы...
Результаты исследования опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.
Подготовлено по материалам Би-би-си.
|