Три девицы, три сестрицы В треугольнике живут. Речь такую там ведут:
— Всех главнее высота! Говорю вам неспроста. Видят все, как сторонам Нужен перпендикуляр. Тогда они, сменив названья, Зовутся гордо — основанья!
— Нет, — сказала медиана, — Спорить я не перестану. И на это есть причина: Я треугольника вершину Соединяю с серединой Стороны. К тому же я Делю всю площадь пополам!
В спор вступила биссектриса: — Спорить не имеет смысла! Если трое соберемся, В точке мы пересечемся. Эта точка непростая. Серединка золотая; Если циркулем владеешь, Окружность ты вписать сумеешь! Значит, всех я вас главнее!
В спор вмешался треугольник: — Что вы, знает каждый школьник, Что для меня вы все равны. Будьте же всегда дружны! Но вас предупреждаю я: У каждой миссия своя!
Знает каждый школьник, Как меня построить. К чему не проведут меня, Всем перпендикулярна я. Отгадай, вопрос простой, Как зовусь я? (Высотой).
Вначале вы найти должны Середину стороны. Ее соединишь с вершиной, И меня уж получил ты. Просто все и без обмана. Как зовусь я? (Медиана).
Тема. Определение косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.
Шарада
Что кружится, что ложится И на землю, и на крыши, И о чем поэт зимою По ночам поэмы пишет? Это первое словечко. А второе просто «на». Ну, а третье? Угадайте, Что бежит по проводам? Напиши, что получилось, И прочти наоборот. Не запутайся, читая Слово задом наперед!
(Снег-на-ток... котангенс).
С тригонометрией сейчас Знакомы даже звери. Правила все говорят Четко и уверенно. И попросим мы зверят Рассказать их для ребят. Как мы косинус считаем, Ты спроси медузу.
— Делим прилежащий катет На гипотенузу.
Синус вычислить сумеет Зверь любой из лесной чащи: На гипотенузу делит Катет противолежащий.
Чтобы тангенс получить, Нужно катеты делить. Вы в числителе берете Тот, что для угла напротив. Тот, который прилежит, В знаменателе пиши.
Если дробь перевернуть, Это тоже верный путь! Ты с конца прочти, дружок, Как ложится «снег на ток».
— Как назвали отношенье катета к гипотенузе?
У кого ни спросим мы, Отвечают: «Косинус». Все мы думали-гадали: Какой же они катет брали?
Тема. Площади многоугольников.
Друзья мои, легко найти S параллелограмма: Вы помножьте а на b И на синус гамма.
(S=absin)
S трапеции ты знаешь. Посчитай, я подожду. Полусумму оснований Ты умножь на высоту.
(S = (а+b/2)h)
Площадь треугольника Знать, конечно, надо: Мы умножим а на аш И разделим на два.
ПИФАГОРОВА ТЕОРЕМА
Не знаю, чем кончу поэму, И как мне печаль избыть; Древнейшую теорему Никак я не в силах забыть. Стоит треугольник, как ментор, И угол прямой в нем есть. И всем его элементам Повсюду покой и честь. Прелестная гипотенуза Вознеслась так смело ввысь! И с нею в вечном союзе Два катета тоже взнеслись.
Она царит на квадратах И песню поет она. Та песня влечет куда-то Геометров древних волна.
И все на торжищах света, Как в огненном кольце, И все повторяют это: Ах, а, в, с!
И даже в холодной медузе Огонь эта песня зажгла, И все это гипотенузы И катетов двух дела!
О ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в далекий век.
Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора: сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет — Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор.
УЧЕНЫЙ КОТ
У кошки маленький котеночек подрос. — Как дальше быть? — возник вопрос. Решила мать, что впору Отдать котенка в школу.
И вот за партой в классе Сидит пушистый Вася. С усердием большим, Как приказала мать, Принялся кот науку постигать.
С терпеньем изучал, По пунктам и по темам, Строение мышей по графикам и схемам.
Решал он, чуть не плача, И про бассейн задачу. Сколь вытечет сметаны, Когда открыть все краны.
И через 10 лет, науками богат, Понес наш кот домой Из школы аттестат. И у какой-то горки Мышонок вылезал из норки.
Но как его схватить? Нельзя же прыгнуть сразу — Тут надо применить Научных знаний базу.
V — скорость, ускоренье — а, И брызги сыплются с пера. Затем привел он, глядя в книгу, К логарифмическому виду.
Потом в системе «це, ге, ес» Нашел его удельный вес. Вписал последнюю строку И приготовился к прыжку.
Пока ученый кот Над уравненьем бился, Мышонок — неуч В норке скрылся.
Запомните, друзья, соль истины такой: Теория мертва без практики живой.
ГИМН ГИПОТЕНУЗЕ
Как символ вечного союза, Как вечный символ знак простой, Связала гипотенуза Навеки катеты собой.
Путей окольных избегая И древней истине верна, Ты по характеру — прямая И по обычаю — точна.
Скрывала тайну ты, но скоро Явился некий мудрый грек И теоремой Пифагора Тебя прославил он навек.
Хранит тебя, безмолвно, чинно Углов сторожевой наряд, И копья — острые вершины На обе стороны грозят.
И если двоечник, конфузясь, Немеет пред твоим лицом. Пронзит его, гипотенуза, Своим отточенным копьем.
БАЛЛАДА О МАТЕМАТИКЕ
Как воздух, математика нужна, Самой отваги офицеру мало. Расчеты! Залп! И цель поражена Могучими ударами металла.
И воину припомнилось на миг, Как школьником мечтал в часы ученья: О подвиге, о шквалах огневых, О яростном порыве наступленья.
Но строг учитель был, И каждый раз он обрывал мальчишку грубовато: — Мечтать довольно, повтори рассказ О свойствах круга и углах квадрата.
И воином любовь сохранена К учителю далекому, седому. Как воздух, математика нужна Сегодня офицеру молодому.
О НУЛЕ
Когда-то многие считали, Что нуль не значит ничего. И как ни странно, полагали, Что нуль совсем не есть число.
Но на оси средь прочих чисел Он все же место получил. И все действительные числа На два разряда разделил.
Коль нуль к числу ты прибавляешь, Иль отнимаешь от него, В ответе тотчас получаешь Опять то самое число.
Попав, как множитель, средь чисел Он сводит мигом все на нет. И потому в произведеньи Один за всех несет ответ.
А относительно деленья Во-первых, нужно помнить то, Что уж давно в научном мире Делить на нуль запрещено.
Причина всем ведь очевидна, А состоит причина в том, Что смысла нет в таком деленьи, Противоречье в нем само.
ЧИСЛО «ПИ»
Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз, Но трудами Архимеда Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь. Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть.
Надо только постараться И запомнить все, как есть: Три-14-15-92 и шесть.
(п= 3,1415926)
ОТ 1 ДО 10 (веселый счет)
Вот один, иль единица, Очень тонкая, как спица. А вот это цифра два, Полюбуйся, какова!
Выгибает двойка шею, Волочится хвост за нею. А за двойкой — посмотри — Выступает цифра три.
Тройка — третий из значков — Состоит из двух крючков. За тремя идут четыре, Острый локоть оттопыря.
А потом пошла плясать По бумаге цифра пять. Руку вправо протянула, Ножку круто изогнула.
Цифра шесть — дверной замочек: Сверху крюк, внизу кружочек. Вот семерка — кочерга, У нее одна нога.
У восьмерки два кольца Без начала и конца. Цифра девять, иль девятка, — Цифровая акробатка:
Если на голову встанет, Цифрой шесть девятка станет.
Цифра вроде буквы «О» — Это ноль, иль ничего. Круглый ноль такой хорошенький, Но не знает ничегошеньки! Если же слева рядом с ним
Единичку примостим, Он побольше станет весить, Потому что это — десять.
Эти цифры по порядку Запиши в свою тетрадку.
ОДИН
Почти дожив до глубоких седин, Я понял арифметике назло, Что у людей простейшее число «один» — Поистине сложнейшее число.
ПРОСТРАНСТВО
Пространству мера троякая: В долготу бесконечно простирается, В ширину беспредельно разливается, В глубину она бездонно опускается! Подражай сей мере в делах своих.
БЕСКОНЕЧНОСТЬ
В мире, где все граница, Все только предел и преграда, Бездонная бесконечность — Ты мне лишь одна награда.
ТОЧНОЕ ЧИСЛО
Поэтому мера свойственна обществу. И все, что на небе, в душе, на земле, Можно выразить в том числе.
ДЕСЯТЬ ЧУДАКОВ
Их было десять чудаков, Тех путников усталых, Что в дверь решили постучать Таверны «Славный малый».
— Пусти, хозяин, ночевать, Не будешь ты в убытке. Нам только ночку переспать, Промокли мы до нитки.
Хозяин тем гостям был рад, Да вот беда некстати: Лишь девять комнат у него И девять лишь кроватей.
Восьми гостям я предложу Постели честь по чести. Двоим придется ночь проспать В одной кровати вместе.
Потом, вернувшись снова в «А», Где ждали его двое, Он ключ от «И» вручить был рад Тому герою.
Хоть много лет с тех пор прошло, Неизвестно никому, Как смог хозяин разместить Гостей по одному.
Иль арифметика стара, Иль чудо перед нами. Понять, что, как и почему, Вы постарайтесь сами.
ГЕОМЕТРИЯ
О Петр, ведь ты построил город Не для умерших — для живых? Тяжелый дождь бежит за ворот Окаменевших часовых.
Недвижимы аллеи парков, Прямы проспекты, как стрела, Сильней божественных монархов Здесь геометрия была.
Был нежен в башнях цитадели И кроток лепет голубиц, И страшные на мир глядели В окно глаза цареубийц!
Гуляют каменные финны, Курятся трубки из бород, Вот и построили Афины Средь топей северных болот!
Налево львы и львы направо, А у заставы инвалид Штык держит вертикально прямо, Как геометрия велит!
АРХИМЕД
Нет, не всегда смешон и узок Мудрец, глухой к делам земли; Уже на рейде в Сиракузах Стояли римлян корабли.
Над математиком кудрявым Солдат занес короткий меч, А он на отмели песчаной Окружность вписывал в чертеж.
Ах, если б смерть — лихую гостью — Мне так же встретить повезло, Как Архимеду — чертившему тростью В минуту гибели — число!
ГАЛУА
Заходил паренек в сюртуке небогатом, Чтобы в лавке табак и мадеру купить. Приглашала любезно, как младшего брата, Разбитная хозяйка и впредь заходить.
Провожала до двери, вздыхая устало, Вслед ему разводила руками: «Чудак». На 4 сантима опять обсчитала, А 4 сантима теперь не пустяк!
Кто-то мне наболтал, будто видный ученый, Математик какой-то мосье Галуа, Как же может открыть мировые законы, Эта вот, с позволенья сказать, голова?
Но всходил на мансарду обманутый ею, Брал заветный набросок в чердачной пыли, И доказывал вновь с беспощадностью всею, Что хозяева сытых желудков — нули.
УЧИТЕЛЬ
Коническая клумба возле школы Сияла первозданной чистотой, И алгеброй сраженные глаголы Глотали дым за огненной чертой.
Давно ушли те годы, те проблемы, Но этот дым я в сердце берегу. Доказанные в детстве теоремы До старости забыть я не могу.
ТРЕУГОЛЬНИК И КВАДРАТ
Жили-были два брата: Треугольник с квадратом Старший — квадратный Добродушный, приятный,
Младший — треугольный, Вечно недовольный. Стал расспрашивать квадрат: — Почему ты злишься, брат?
Тот кричит ему: — Смотри, Ты полней меня и шире, У меня углов лишь три, У тебя же их четыре!
Но квадрат ответил: — Брат! Я же старше, я — квадрат. И сказал еще нежней: — Неизвестно, кто нужней!
Но настала ночь, и к брату, Натыкаясь на столы, Младший лезет воровато Срезать старшему углы.
Уходя сказал: — Приятных я тебе желаю снов! Знать, ложился — был квадратным, А проснешься без углов!
Но наутро младший брат Страшной мести был не рад. Поглядел он — нет квадрата, Онемел, стоял без слов... Вот так месть! Теперь у брата Восемь новеньких углов.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАГАДКИ
Прах Диофанта
Прах Диофанта гробница покоит; Дивись ей — и камень Мудрым искусством его Скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подругою он обручился, С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец. Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил, Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родители оплакивали тяжкое горе. Тут и увидел мудрец предел жизни печальной своей.
(64 года)
Любитель порядка
Настольная лампа, Зеленый диван, Сидит на диване Матюшин Иван. Он пишет... Не будем, ребята, мешать, А только тихонько Заглянем в тетрадь. В тетрадке написано Все по порядку: «В семь двадцать встаем, Производим зарядку. В восемь тридцать, Умывшись холодной водой, Застелем постель И займемся едой. Без четверти восемь Дрова мы приносим. Готовим по плану Похлебку Полкану — И в класс направляемся В восемь ноль пять».
Вопрос: сколько времени уходит у Ивана от подъема до выхода в школу?
(45 мин)
Жуки и пауки
Вопрос: сколько ног у жука? Сколько ног у паука? У меня в одной коробке три жука, А в другой имею я три паука. В уголке шуршат бумагой два ежа, А в двух клетках распевают два чижа. Кто, ребята, сосчитать бы мне помог, Сколько вместе все они имеют ног?
(54 ноги)
===
Два цыпленка стоят, Два в скорлупках сидят. Шесть яиц под крылом У наседки лежат. Посчитай поскорей, Отвечай поточней: Сколько будет цыплят У наседки моей?
(10)
=====
Как-то вечером к медведю На порог пришли соседи: Еж, барсук, енот, «косой», Волк с плутовкою-лисой. А медведь никак не мог Разделить на всех пирог. От труда медведь вспотел — Он считать ведь не умел! Помоги ему скорей, Посчитай-ка всех зверей.
(7)
=====
Скоро 10 лет Сереже — Диме нет еще шести. Дима все никак не может До Сережи дорасти. А на сколько лет моложе Мальчик Дима, чем Сережа?
(на 4 года)
====
Я сегодня рано встала, Кукол всех своих считала: Три матрешки — на окошке, Две Маринки — на перинке, Пупсик с Катей, Буратино И Петрушка в колпачке На зеленом сундучке. Я считала, я трудилась, Но потом со счета сбилась. Помогите мне опять Кукол всех пересчитать!
(9 кукол)
=====
Кто стучится в дверь ко мне С толстой сумкой на ремне, С цифрой 5 на медной бляшке, В синей форменной фуражке. Это он, это он, Ленинградский почтальон. В семь часов он начал дело, В 10 сумка похудела, А к 12 часам Все разнес по адресам. Сколько ж в день часов он сам Все ходил по адресам?
(5 часов)
========
Посадила бабка в печь Пирожки с капустой печь. Для Наташи, Маши, Тани, Коли, Оли, Гали, Вали Пирожки уже готовы. Да еще один пирог Кот под лавку уволок. Да в печи четыре штуки, Пироги считают внуки. Если можешь, помоги Сосчитать им пироги.
(12 пирогов)
ПОДАРОК
Нам из Гомеля тетя Ящик яблок прислала, В этом ящике яблок Было, в общем, немало. Начал яблоки эти Спозаранок считать я. Помогали мне сестры, Помогали мне братья. И пока мы считали, Восемь раз отдыхали, Восемь раз мы сидели И по яблоку съели. И осталось их сколько? Ох, осталось их столько, Что, когда в этот ящик Мы опять поглядели, Там на дне его чистом Только стружки белели. Вот прошу угадать я Всех ребят и девчонок: Сколько было нас, братьев? Сколько было сестренок? Поделили мы яблоки Все без остатка, А всего-то их было 50 без десятка.
(3 брата, 2 сестрёнки)
Помощник
7 тарелок им умыты, 8 чашек не забыты, Ложек — дюжина одна, Чистота кругом видна. Вы готовы дать ответы, Сколько всей посуды этой Перемыл он, сын-проказник? Дело было в мамин праздник.
(27)
====
Над болотцем тихо, тихо... В теплом воздухе парят Сам Комар да Комариха, С ними туча комарят! Комариха с Комаром говорят: — Сосчитай-ка, Комар, комарят. — Как же счесть, Комариха, комарят? Не поставишь комарят наших в ряд. Насчитала Комариха сорок пар, А продолжил счет сам Комар. Комарят Комар до вечера считал, Насчитал 13 тысяч и устал... А теперь сосчитайте сами вы, друзья, Велика ли комариная семья?
(13082)
========
Если Грушам дать по груше, То одна в избытке груша, Если дать по паре груш, То не хватит пары груш. Сколько Груш и сколько груш?
(3 девочки, 4 груши)
=========
У деда Архипа — большая семья. Детей всего восемь, и все сыновья. У каждого по паре ребят, внучат Архипа. Их сколько, внучат?
(16)
ПРОГРЕССИЯ
Задача очень непростая: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до ста Сложить в уме все числа? Пять первых связок изучи — Найдешь к решению ключи! Давным-давно один мудрец сказал, Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда.
(5050)
=========
10 солдат строились в ряд, 10 солдат шли на парад. 9/10 было усатых, Сколько там было безусых солдат?
10 солдат строились в ряд, 10 солдат шли на парад. 8/10 было носатых, Сколько том было курносых солдат?
(1 безусый, 2 курносых)
===========
22 совы скучали На больших сухих суках, 22 совы мечтали О 7 больших мышах. О мышах довольно юрких, В аккуратных серых шкурках. Слюнки капали с усов У огромных серых сов. Сколько было сов?
