ЗМІСТ
Вступ
Розділ 1.Психолого-педагогічні основи навчання прийомам розумової діяльності.
1.1.Аналіз стану проблеми формування розумової культури учнів у процесі навчання математики.
1.2.Формування вміння порівнювати в процесі навчання математики.
1.3.Рівні оволодіння вмінням порівнювати.
Розділ 2.Методичні системи формування та розвитку вміння порівнювати (Шляхи, організаційні форми, засоби).
2.1.Шляхи і засоби формування вміння порівнювати.
2.2.Методика формування вміння порівнювати.
Висновки
Список використаних джерел
ВСТУП
Провідне місце в системі неперервної освіти належить загальній середній освіті. Вона потребує глибоких докорінних перетворень, які ставлять перед школою задачу не лише дати учням знання, але й навчити застосовувати ці знання на практиці, проявляти пізнавальний інтерес.
У зв'язку з цим вчителю необхідно більше уваги приділяти розвитку мислення учнів, формуванню різних прийомів розумової діяльності.
Реалізація концепції загальної середньої освіти має на увазі не лише вдосконалення програм, підручників, методів і форм навчання, але й привити кожному учню стійке бажання і уміння вчитися, самостійно отримувати і реалізовувати знання. Від розв'язання цієї задачі багато в чому залежить ефективність навчально-виховного процесу, формування гармонічно розвинутої і соціально зрілої особистості, готової до активної трудової діяльності.
Важливою умовою всебічного розвитку особистості являється розумове виховання. Математика володіє величезними можливостями для розумового розвитку учнів, завдяки усій своїй системі, виключній ясності і точності своїх розумінь, висновків і формулювань. Одна із відповідальних задач навчання математики полягає в розвитку мислення учнів, вдосконаленні вміння мислити, робити висновки, тобто формувати розумову культуру.
Мислення в шкільному віці виступає як пізнавальна функція. Воно розвивається інтенсивно в процесі цілеспрямованої, різнобічної навчальної діяльності в тісному взаємозв'язку зі сприйняттям, пам'яттю, просторовими уявленнями, мовою і виконує перетворюючу дію в розвитку усіх пізнавальних функцій і виховання особистості в цілому. Психологи, педагоги і методисти, які досліджували проблему розвитку мислення учнів, вважають необхідним навчати учнів прийомам розумової діяльності в процесі засвоєння знань. “У шкільному віці, – на думку Виготського Л.С., – мислення наче зміщується в центр свідомості і набуває “ключове”, вирішальне значення для всіх інших функцій і процесів... під впливом мислення закладаються основи особистості і світогляду”.[4,с.110]
Актуальність теми: “Формування вміння порівнювати в учнів 7-9 класів при вивченні математики” полягає в розширені кругозору учнів, ознайомленні їх з такими видами розумової діяльності, як індукція і дедукція, узагальнення і конкретизація, аналіз і синтез, класифікація і систематизація, абстрагування й аналогія. Звідси, розумовий розвиток учнів на матеріалі курсу математики – це програмна вимога. Однак реалізація цієї вимоги на практиці зустрічається з відомими труднощами, обумовленими перш за все тим, що більшість учителів недостатньо володіють методикою розвивання мислення учнів, не вміють передати учням знання, не можуть управляти їх розумовою діяльністю, оскільки не знають її психолого-педагогічних основ формування. У зв'язку з цим процес формування прийомів розумової діяльності нерідко випадає з поля зору вчителів, а головна увага приділяється запам'ятовуванню і відтворенню навчального матеріалу. Тому учні найчастіше формально запам'ятовують, заучують правила, формули, розв'язання задач, доведення теорем.
Об'єкт дослідження: процес навчання учнів математики в основній школі.
Предмет дослідження: методична система формування та розвитку вміння порівнювати в учнів 7-9 класів.
Мета дослідження : розробка методики ціленаправленого формування в учнів 7-9 класів уміння порівнювати на уроках математики в процесі обізнаного засвоєння знань, розвиток математичних здібностей.
Гіпотеза – сформованість вміння порівнювати дозволить учням більш глибоко осмислити матеріал який вони вивчають, встановити зв'язок між новими і раніше засвоєними знаннями, матеріалу підручника й особистого досвіду, підвищить якість засвоєння математики, розширить самостійність не лише сильних, але й слабких учнів.
Для реалізації поставленої мети і перевірки справедливості висунутої гіпотези розв'язувались наступні завдання:
1. Аналіз стану проблеми формування прийомів мислення учнів у психолого-педагогічній і методичній літературі, а також шкільній практиці.
2. Визначення вміння порівнювати, яке використовується в процесі навчання математики і рівня його сформованості в учнів 7-9 класів.
3. Виявлення методичних умов ефективної організації процесу формування в учнів вміння порівнювати.
4. Розробка і експериментальна перевірка методики цілеспрямованого формування вміння порівнювати при навчанні математики в 7-9 класах.
Методи дослідження:
- аналіз проблеми на основі вивчення методичної та психолого-педагогічної літератури з теми дослідження;
- спостереження за навчальним процесом, бесіди з вчителем математики; якісний і кількісний аналізи експериментально отриманих даних;
- підбір та складання завдань за допомогою яких будемо формувати вміння порівнювати в учнів основної школи.
Теоретична та наукова значущість полягає в розробці методичних засобів формування вміння порівнювати в учнів основної школи, які враховують особливості навчальної діяльності учнів, операційний склад умінь та психолого-методичні закономірності їх вироблення.
Практичне значення полягає в тому, що розроблена і апробована методика формування та розвитку вміння порівнювати в учнів 7-9 класів при вивченні математики, може бути рекомендована вчителям математики для досягнення кращих результатів у засвоєнні учнями навчального матеріалу.
Структура роботи: робота складається із вступу, двох розділів, висновків, списку використаних джерел .
Апробація: одержані результати поповнюють практичну та теоретичну базу методики викладання математики з теми: ”Формування та розвиток вміння порівнювати в учнів 7-9 класів з математики”.
РОЗДІЛ 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГІЧНІ ОСНОВИ НАВЧАННЯ ПРИЙОМАМ РОЗУМОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ
1.1. Аналіз стану проблеми формування розумової культури
школярів у процесі навчання математики
На сучасному етапі розвитку педагогічної науки і сучасної школи особливе значення набула проблема формування в учнів прийомів розумової діяльності.
Аналіз психолого-педагогічної літератури з проблеми розвиваючого навчання показав, що в межах єдиної філософсько-методологічної основи в психології і педагогіці склалося кілька напрямків, що по-різному інтерпретують ряд психологічних і педагогічних проблем, які пропонують свої шляхи їх рішень (Л.С.Виготський, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубінштейн, И.С.Якіманська, Н.А.Менчинська, Л.В.Занков, Г.С.Костюк, Ш.А.Амонашвілі, Х.Й.Лійметс). Не використовуючи сутності фундаментальних теорій, розроблених цими вченими, виділимо найбільш важливі результати у формуванні прийомів розумової діяльності.
Відправною точкою нашого дослідження є обґрунтоване положення в психології (віковий, педагогічної), педагогіці про те, що психологічний розвиток школяра – це, насамперед, становлення його особистості, свідомості і, звичайно, усіх "обслуговуючих" їх психологічних процесів (відчуття, сприйняття, пам'ять, мислення, мова, емоції, воля). Великий внесок у розробку психологічної теорії діяльності внесли Б.Г.Анан’єв, Л.С.Виготський, А.В.Запорожець, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубінштейн тощо. Відповідно до їхніх поглядів, цілісна діяльність має наступні складові:
Потреба 
мотив ціль умови досягнення мети і діяльність, яка співвідноситься з нею 
дія операція. Ця загальна характеристика складу діяльності і взаємоперетворення її складових у нашій роботі є основою дослідження розумової діяльності і тих психологічних утворень, що забезпечують її побудову і функціонування.
Для кожного вікового періоду характерний ведучий тип діяльності. При визначенні ведучої діяльності в підлітковому віці в психологів і педагогів виникає ряд розбіжностей. Ми дотримуємося точки зору психологів і педагогів, що вважають, що ведучим типом діяльності в цьому віці стає суспільно-корисна діяльність у різних видах (розумова, навчальна, трудова, суспільно-організаційна).
Л.С.Виготський вважав, що навчання повинно орієнтуватися головним чином на ще не сформовані, але виникаючі психологічні види діяльності дитини. Він увів поняття зони найближчого розвитку, у якій дитина ще самостійно не може виконувати дану діяльність, але може її виконати з допомогою дорослого. Виконуючи цю діяльність при постійно зменшуваній допомозі, дитина переходить із зони найближчого розвитку в зону актуального розвитку, де він цю діяльність може виконати вже самостійно. Прийоми розумової діяльності, які формуються в підлітка під керівництвом вчителя, саме і складають зону його найближчого розвитку [4, т.5]. Питанням взаємовідношення навчання і розвитку приділено велику увагу в дослідженнях Л.С.Виготського, що вважав, що зміст навчання відіграє вирішальну роль у розвитку мислення учнів [1, т.3].
С.Л.Рубінштейн вказував на існування двосторонньої залежності знань і мислення один з одним, “...засвоєння знань і розумовий розвиток – діалектичний процес, в якому причина і наслідок неперервно міняються місцями” [18, с.54].
Теоретичне і експериментальне доведення положення про активну роль знань в актах мислення ми знаходимо в роботах Ю.А.Самаріна. Розвиток розумової діяльності він зв'язує з розвитком $IMAGE6$ системи знань [19]. У роботах Н.А.Менчинської учення розглядається як подвійний процес: нагромадження знань і оволодіння способами оперувати ними. При раціональних умовах навчання обидва процеси прогресують рівномірно, а при неправильній організації навчання “інтенсивне нагромадження знань може сполучитися з недостатнім умінням оперувати ними. Друга сторона учення нерозривно зв'язана з мисленням, у той час, як перша (нагромадження знань) може і не мати настільки тісний зв'язок з ним” [12, с.351].
Роботи Л.М.Веккера [3] дають можливість зрозуміти, чому розвиток мислення, його переходи на більш високі рівні функціонування зв'язані з підвищенням рівня знань. Н.Ф.Тализіна з цього приводу пише: “Даремно чекати поки сформується математичне мислення, щоб почати навчати математики, оскільки тільки навчання математики приводить до розвитку мислення. У цьому виявляється визначальна роль навчання в розумовому розвитку людини”[21, с.23]. Радянські психологи, педагоги, методисти вважають, що знання і мислення тісно взаємопов’язані. Причому навчання повинно бути спрямоване на формування прийомів розумової діяльності. Але виконати свою ведучу функцію навчання зможе тоді, коли знайде інший (нетрадиційний) зміст і інші методи навчання.
Теоретичні положення й експериментальні дані, вважає И.Ш.Рухадзе, дозволяють стверджувати, що прийоми розумової діяльності регулюються з боку знань, саме тому засвоєння знань визначає розвиток мислення.
Однак, кожна з задач, що визначає, що учням треба вчити, і якими методами вчитель може довести це до свідомості учнів, повинна мати самостійне значення і свій шлях реалізації. У дослідженнях психологів, педагогів і методистів ставиться питання про необхідність спеціального навчання школярів прийомам розумової діяльності. Слід зазначити, що закордонні психологи проблему формування прийомів розумової діяльності не виділяють як особливий об'єкт дослідження.
У зв'язку з розробкою проблем пам'яті, формування в школярів прийомів раціонального запам'ятовування і з дослідженням проблеми прийомів розумової діяльності в психологічну науку ввійшло поняття “прийом”. У психолого-педагогічній і методичній літературі це поняття різні автори вживають у різних контекстах.
У навчальній діяльності учнів психологи, дидакти, методисти (Е.Н.Кабанова-Меллер, В.И.Решетніков, В.Н.Осінская, В.Ф.Паламарчук тощо) виділяють дві системи прийомів. З дидактичної точки зору можна говорити про раціональні прийоми навчальної роботи (з таблицею, графіком, конспектом, текстом і т.д.). Зазначені прийоми підлягають логіці навчального предмету. С психологічної точки зору, в тій же навчальній діяльності можна виділити прийоми розумової діяльності (абстрагування, узагальнення, аналогія, порівняння, аналіз, синтез і т.д.). Вони підлягають закономірностям мислення. Між відзначеними групами прийомів не можна провести чіткої границі. Прийоми розумової діяльності наче сховані за прийомами навчальної роботи. Так, наприклад, порівняння вважають одночасно і прийомом мислення і прийомом навчальної роботи. Тому в останні роки вживають термін “прийоми навчально-пізнавальної діяльності” (М.И.Махмутов).
Однак ряд авторів не роблять такого розмежування. При виборі прийомів для навчання учнів Е.О.Зейлігер-Рубінштейн виходить тільки з логіки науки, а И.С.Якіманська – тільки з особливостей розумової діяльності.
У нашому дослідженні ми дотримуємо позицій психологів і педагогів, що виділяють у навчальній діяльності прийоми навчальної роботи і прийоми розумової діяльності.
0.Б.Єпішева і В.И.Крупич визначають прийом діяльності як систему дій, що виконуються у визначеному порядку і служать для розв’язання навчальних задач, і виділяють істотні ознаки прийому діяльності:
прийом – найбільш раціональний спосіб роботи, що складається з окремих дій (практичних або