Олимпиада по математике. 1. Сколько единиц встречается в записи всех чисел от 1 до 100? 2. Несколько мальчиков и одна девочка стоят в хороводе: Петя стоит от Маши третьим, если считать по часовой стрелке, и восьмым, если считать против. Сколько мальчиков в хороводе?
3. Какими из указанных словосочетаний можно назвать дедушку: «отец брата отца», «брат отца брата», «отец отца брата», «брат отца отца» ? 4. У меня дома живут разные животные: все, кроме двух, - лягушки, все, кроме двух, - кролики, все, кроме двух, - котята. Сколько у меня всего животных? 5. За 10 порций мороженого двух сортов заплатили 52 рубля. Мороженое одного сорта стоит 4 рубля, другого сорта - 6 рублей. Сколько порций мороженого каждого сорта купили? 6. Семеро шли - Семь рублей нашли. Трое пойдут - много ли найдут? 7. Капроновый шнур длиной 30 метров разрезали на 3 части. Причем одна из них на метр больше другой и на метр меньше третьей. Найди длину каждой части. 8. Таня написала на листе бумаги двузначное число. Когда она повернула листок вверх ногами, число уменьшилось на 12. Какое число написала Таня? 9. Окно открыли в 2 часа дня. За первый час в комнату влетел 1 комар, за второй - еще 1 комар, за третий час - 2 комара. За каждый последующий час в окно влетало столько комаров, сколько за все предыдущие. В 9 часов окно закрыли, но спать в этой комнате было невозможно. Сколько комаров было в комнате?
10. В девяти клетках квадрата стоят числа от 1 до 9. Сумма чисел в одной диагонали 20, а в другой -16. Какие числа стоят в углах квадрата, если в центре его стоит число 3? 11. На сколько частей разделится лист бумаги четырьмя прямыми линиями, проходящими через одну точку? 12. Длина удава -2м или 48 попугаев. Какова длина попугая? 13. Как из 12 спичек сделать 6 квадратиков? 14. Около магазина стоят 10 легковых автомобилей и двухколесных велосипедов. Всего у них 30 колес. Сколько здесь велосипедов? 15. Когда в Вологде 9 часов, в Перми 11 часов. Когда в Перми 9 часов, в Якутске 13 часов. Какое время в Якутске, когда в Вологде 12 часов? 16. Бревно надо распилить на части по 1 м каждая. На каждый распил затратится по 5 минут. Сколько потребуется времени, чтобы распилить бревно длиной 5 м? 17. 606 жителей города съедают 606 сосисок, причем 600- с соусом, а 6 - без соуса. Сколько сосисок без соуса понадобится для 606 606 жителей города? 18. 5 помидоров и 2 огурца весят столько же, сколько 9 помидоров и 1 огурец. Что тяжелее: 8 помидоров или 2 огурца? 19. Разрежь треугольник на 3 треугольника так, чтобы хотя бы один из них был остроугольный. 20. У меня есть 16 палочек длиной 1 см, 16 - длиной 2 см, 15 - длиной 3 см; Можно ли из всех палочек сложить прямоугольник? 21. У Васи на куртке 3 кармана. Сколькими способами он может положить в эти карманы 2 одинаковые монеты? 22. Найди все числа из примера ** + *** = ****, если каждое из них читается справа налево и слева направо одинаково. 23. Антон живет на пятом этаже, считая и сверху и снизу. Сколько этажей в доме Антона? 24. Три одинаковых яблока надо разрезать поровну между четырьмя детьми. Как это сделать, выполнив наименьшее число разрезов?
